已知等差数列,是的前项和,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,是的前n项和,是否存在正数,对任意正整数,不等式恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)判断方程是否有解,说明理由;
高三数学解答题简单题
已知等差数列,是的前项和,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,是的前n项和,是否存在正数,对任意正整数,不等式恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)判断方程是否有解,说明理由;
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已知数列的前项和为且 .
(1)求证为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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已知函数,若成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是不等式整数解的个数,求;
(3)记数列的前n项和为,是否存在正数,对任意正整数,使恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,是数列的前项和,若对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围;
(3)记,是否存在互不相等的正整数,,,使,,成等差数列,且,,成等比数列?如果存在,求出所有符合条件的,,;如果不存在,请说明理由.
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已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为,为其前n项和,且满足,.数列满足,, 为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和,对任意正整数,总存在正数使得, 恒成立:数列的前项和,且对任意正整数, 恒成立.
(1)求常数的值;
(2)证明数列为等差数列;
(3)若,记 ,是否存在正整数,使得对任意正整数, 恒成立,若存在,求正整数的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知等比数列的前项和满足:且是的等差中项,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列为递增数列,,是否存在最小正整数使得成立?若存在,试确定的值,若不存在,请说明理由.
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(本题满分13分)已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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设函数,已知不论为何实数时,恒有,对于正数数列,其前项和()
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在等比数列,使得对一切正整数都成立,并证明你的结论;
(4)若,且数列的前项和为,比较与的大小。
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