已知数列
的前
项和
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，
是数列
的前项和，若对任意的
，不等式
都成立，求实数
的取值范围；
（3）记
，是否存在互不相等的正整数
，
，
，使，，成等差数列，且
，
，
成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的，，；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知数列的前项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，是数列的前项和，若对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围；
（3）记，是否存在互不相等的正整数，，，使，，成等差数列，且，，成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的，，；如果不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知数列
的前项和为
满足： 
；
数列
满足： 
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和公式.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知等比数列的前项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和
.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析： 
法一：根据
即可求出数列的通项公式；法二：根据等比数列的前项和公式和已知条件求出公比
和首项
的值，即可求出数列的通项公式； 
根据对数的运算性质求出
，代入即可求出的数列的通项公式，利用裂项法求出数列的前项和
解析：(1)
法一：由得
，
当
时， ，即
，
又
，当
时符合上式，所以通项公式为.
法二：由得
，
从而有
，
所以等比数列公比
，首项
，因此通项公式为.
（2）由（1）可得
，
，
.
【题型】解答题
【结束】
18
四棱锥
的底面
为直角梯形，
，
，
，
为正三角形.
（1）点
为棱
上一点，若
平面
，
，求实数
的值；
（2）求点B到平面SAD的距离.
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（本小题满分12分）
已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和.
（Ⅰ）试求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，试求的前项和公式
.
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（本小题满分13分）
已知数列满足：，其中为数列的前项和.
（Ⅰ）试求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：
，试求的前项和公式
.
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已知数列
的前
项和为
，向量
,满足条件
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数
,数列满足条件
.
①求数列
的通项公式；
②设
数列
的前项和为
.
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已知数列
的前项和为
，向量
满足条件
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数
，数列
满足条件
．
①求数列的通项公式；
②设
，求数列
的前项和
．
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已知数列的前项和为，向量
，
，满足条件
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数，数列满足条件
，
．
①求数列的通项公式；
②设，求数列
的前项和
．
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已知
是等差数列
的前
项和，满足
；
是数列
的前项和，满足：
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
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已知等差数列满足
，数列的前项和为，且满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）数列
满足
，求数列的前项和.
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已知数列
的前
项和为
，数列
满足：
。
（1）求数列的通项公式
；
（2）求数列的通项公式
；（3）若
，求数列
的前项和
.
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