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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合P={1，3，5}，Q={x|2≤x≤5}，则P∩Q等于（ ）
    A．{1}
    B．{3}
    C．{4，5}
    D．{3，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：x=1，命题q：x2=1，那么p是q成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知i为虚数单位，则（1+i）2的值为（ ）
    A．i
    B．-i
    C．2i
    D．-2i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=sin2x的最小正周期是（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=，那么（ ）
    A．函数的图象过点（0，1），函数在（-∞，+∞）上是增函数
    B．函数的图象过点（1，0），函数在（-∞，+∞）上是增函数
    C．函数的图象过点（1，0），函数在（-∞，+∞）上是减函数
    D．函数的图象过点（0，1），函数在（-∞，+∞）上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量=（2，1），向量=（x，3），且∥，则x的值是（ ）
    A．12
    B．9
    C．6
    D．-6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数y=lg（x+2）-1的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
    A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
    B．向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
    C．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
    D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若f（x）=lnx，则f′（x）等于（ ）
    A．
    B．
    C．ln
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若x＞0，则函数y=x+的最小值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=1：2：3，则a：b：c为（ ）
    A．3：2：1
    B．1：4：9
    C．
    D．1：2：3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等差数列{an}中，a2+a4=8，a1=2，则a5的值是（ ）
    A．6
    B．5
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 探索以下规律：

    则根据规律，从2008到2010，箭头的方向是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 命题：“若x2=1，则x=1，或x=-1”的逆命题是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=x2-4x+9的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}，a1=1，an+1=2an（n∈N*），则a4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若向量=（1，3），=（-3，1），则向量与的夹角大小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）=，若f（x）=10，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若2-x＜x+1（x∈R），则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设a∈R，函数f（x）=x2-ax+2．
    （Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）＜0；
    （Ⅱ）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，满足||=2，||=3，且与夹角的大小为．求：
    （Ⅰ）•的值；
    （Ⅱ）|-|的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=2sinxcosx+1．求：
    （Ⅰ）f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）f（x）在区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设m∈R，函数f（x）=x3-mx在x=1处取得极值．求：
    （Ⅰ）m的值；
    （Ⅱ）函数y=f（x）在区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a3=4．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （III）比较+2（n∈N*）与（II）中Sn的大小，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （I）求f（1），f（-1）的值；
    （II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析