已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（...

（14分）已知定义在上的函数满足：

，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明函数为偶函数；

（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知是定义在上的增函数，其导函数满足，则下列结论正确的是（　　 ）

A. 对于任意， B. 对于任意，

C. 当且仅当 D. 当且仅当

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已知是定义在上的增函数，其导函数满足，则下列结论正确的是（ 　　 ）

A. 对于任意， B. 当且仅当，

C. 对于任意， D. 当且仅当，

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已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:

且

（Ⅰ）求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)

（Ⅱ）证明:是奇函数;

（Ⅲ）若,记

,  求证:

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）已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:

且

（Ⅰ）求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)

（Ⅱ）证明:是奇函数;

（Ⅲ）若,记

,  求证:

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已知定义域为的偶函数满足:对于任意实数，都有，且当≤≤时，．

（1）求证：函数是周期函数；

（2）当时，求的解析式．

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已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知是定义在R上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是(　　 )

A. 当时，>0； 当时，　　　　　　　

B. 当时，； 当时，

C. 对于任意R,>0

D. 对于任意R,<0

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已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足．

（1）求的值;　　

（2）求满足的的取值范围．

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已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.

（1）求的值；

（2）求满足的的取值范围.

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