不等式的解集为_________________________.
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等比数列中,若,,则的值为________.
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设的三个内角、、所对边的长分别是,,且,若, 那么角A的大小为.
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已知等差数列满足则数列通项公式为________.
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若存在实数x,使得,则实数a的取值范围是______________.
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已知数列的前项和为,若,则.
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如果实数x,y满足约束条件,则的最大值是_____________.
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在等比数列中,,且,则的最小值为______.
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记等差数列的前n项和为若,且公差,则当取最大值时, __________.
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若最小值为________.
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已知的一个内角为,且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积 为____________.
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如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了6km后到达D处,测得C,D两处的距离为2km,这时此车距离A城_______km.
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已知函数,若,(其中),则实数的取值范围是________.
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把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两
个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,……按此规律下去,
即(),(,),(, ,),(,,,),
则第6个括号内各数字之和为________.
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(本题14分)在中,角、、的对边分别是,,,已知.
(1)求角的值;(2)若,求.
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(本题14分)已知a,b实数,设函数.
(1)若关于x的不等式的解集为,求实数的值;
(2) 设b为已知的常数,且,求满足条件的a的范围.
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(本题14分)已知等差数列满足,的前n项和为,求的通项公式及;(2)若,求数列的前n项和.
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(本题16分)如图,在城周边已有两条公路在点O处交汇,且它们的夹角为.已知, 与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过城.设,.
(1) 求出关于的函数关系式并指出它的定义域;
(2) 试确定点A,B的位置,使△的面积最小.
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(本题16分)
已知公差不为0的等差数列{}的前4项的和为20,且成等比数列;
(1)求数列{}通项公式;(2)设,求数列{}的前n项的和;
(3)在第(2)问的基础上,是否存在使得成立?若存在,求出所有解;若不存在,请说明理由.
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(本题16分)已知函数,其中e是自然数的底数,,
(1)当时,解不等式;
(2)若当时,不等式恒成立,求a的取值范围;
(3)当时,试判断:是否存在整数k,使得方程在
上有解?若存在,请写出所有可能的k的值;若不存在,说明理由。
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