（本题16分）已知函数，其中e是自然数的底数，，（1）当时，解不等式；（2）若当时，不等式...

（本题16分）已知函数，其中e是自然数的底数，，

（1）当时，解不等式；

（2）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围；

（3）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在

上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由。

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已知函数 (其中为自然对数的底数， )

(1) 设函数，讨论函数的零点个数；

(2) 若时，不等式恒成立，求的取值范围.

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已知函数（为自然对数的底数），若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数其中是自然对数的底数．

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

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已知函数（其中为自然对数的底数）．

（1）若,求函数在区间上的最大值；

（2）若,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围；

（3）若对任意,不等式均成立, 求实数的取值范围．

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已知函数 且为自然对数的底数）.

（1）判断函数的奇偶性并证明。

(2)证明函数在是增函数。

(3)若不等式对一切恒成立，求满足条件的实数的取值范围。

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已知定义域为的函数在上有最大值1，设 ．

（1）求的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．

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已知定义在的函数，其中e是自然对数的底数．

（Ⅰ）判断奇偶性，并说明理由；

（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数是奇函数，为偶函数，且（e是自然对数的底数）.

（1）分别求出和的解析式；

（2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由；

（3）若存在，使得不等式能成立，求实数m的取值范围.

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已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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