↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 抛物线的准线方程是                                       (     )

    A.     B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“对任意的”的否定是                    (     )

    A.不存在;    B.存在

    C.存在;      D.对任意的

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知立方体中,点为上底面的中心,

    ,则的值分别为                     (     )

    A.   B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ”是“方程表示椭圆”的                     (     )

    A.必要不充分条件;B.充分不必要条件下C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的导数是                                        (     )

    A. B.   C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则关于的方程所表示的曲线是   (     )

    A.长轴在上的椭圆                 B.长轴在上的椭圆

    C.实轴在上的双曲线               D.实轴在上的双曲线

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设F1、F2为曲线C1的焦点,P是曲线与C1的一个交点,

    则△PF1F2的面积为                                                (      )

    A.                             B. 1                         C.          D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线与抛物线相交于A、B两点,O为原点,若

    =                                                           (      )

    A.               B.1                C.2               D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 与圆及圆都外切的圆的圆心在     (      )

    A.一个椭圆上       B.双曲线的一支上       C.一条抛物线上   D.一个圆上

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线

    于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,

    则此抛物线的方程为                        (     )

    A.y2=3x  B.y2=6x   C.y2=9x     D.y2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知,若向量互相垂直,则的值为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,已知为原点,

    重心的纵坐标为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,以为直径的圆恰好过左焦点,则椭圆的离心率等于________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 动直线与抛物线相交于点A,动点B的坐标为,则线段AB中点M的轨迹方程为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 过点作曲线的切线,则切线方程为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 以下五个关于圆锥曲线的命题中:

    ①双曲线与椭圆有相同的焦点;

    ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

    ③设A、B为两个定点,为常数,若,则动点P的轨迹为双曲线;

    ④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点,则使它们的横坐标之和

    等于5的直线有且只有两条。

    ⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB,O为原点,若,则动点P的

    轨迹为椭圆

    其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知实数,命题有两个不同的的实数根;

    命题。若为真,为假,求的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点的直线与抛物线交于点,求的最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图:在四棱锥中,底面为菱形,与底面垂直,

    为棱的中点,的中点,的交点,

    (1)求证:

    (2)求锐二面角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 双曲线的中心在原点,焦点在轴上,实轴长为4,它的两条渐近线与以为圆心,1为半径的圆相切,直线过点A与双曲线的右支交于B、C两点,

    (1)求双曲线的方程;(2)若,求直线的方程

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 椭圆的中心在原点,焦点F在轴上,离心率为,点到F点的距离为,(1)求椭圆的方程;

    (2)直线与椭圆交于不同的两点M、N两点,若,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析