抛物线的准线方程是 ( )
A. B. C. D.
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命题“对任意的”的否定是 ( )
A.不存在; B.存在
C.存在; D.对任意的
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已知立方体中,点为上底面的中心,
若,则的值分别为 ( )
A. B. C. D.
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“”是“方程表示椭圆”的 ( )
A.必要不充分条件;B.充分不必要条件下C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数的导数是 ( )
A. B. C. D.
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设,则关于的方程所表示的曲线是 ( )
A.长轴在上的椭圆 B.长轴在上的椭圆
C.实轴在上的双曲线 D.实轴在上的双曲线
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设F1、F2为曲线C1:的焦点,P是曲线:与C1的一个交点,
则△PF1F2的面积为 ( )
A. B. 1 C. D. 2
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已知直线与抛物线相交于A、B两点,O为原点,若,
则= ( )
A. B.1 C.2 D.4
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与圆及圆都外切的圆的圆心在 ( )
A.一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D.一个圆上
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如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线
于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,
则此抛物线的方程为 ( )
A.y2=3x B.y2=6x C.y2=9x D.y2=
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已知,若向量互相垂直,则的值为________。
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过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,已知,为原点,
则重心的纵坐标为________。
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过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,以为直径的圆恰好过左焦点,则椭圆的离心率等于________。
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动直线与抛物线相交于点A,动点B的坐标为,则线段AB中点M的轨迹方程为________。
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过点作曲线的切线,则切线方程为________。
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以下五个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线与椭圆有相同的焦点;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③设A、B为两个定点,为常数,若,则动点P的轨迹为双曲线;
④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点,则使它们的横坐标之和
等于5的直线有且只有两条。
⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB,O为原点,若,则动点P的
轨迹为椭圆
其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)
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已知实数,命题有两个不同的的实数根;
命题。若为真,为假,求的取值范围。
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抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点的直线与抛物线交于点,求的最小值
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如图:在四棱锥中,底面为菱形,,与底面垂直,
,为棱的中点,为的中点,为的交点,
(1)求证:;
(2)求锐二面角的余弦值.
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双曲线的中心在原点,焦点在轴上,实轴长为4,它的两条渐近线与以为圆心,1为半径的圆相切,直线过点A与双曲线的右支交于B、C两点,
(1)求双曲线的方程;(2)若,求直线的方程
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椭圆的中心在原点,焦点F在轴上,离心率为,点到F点的距离为,(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点M、N两点,若,求实数的取值范围。
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