动直线与抛物线相交于点A,动点B的坐标为,则线段AB中点M的轨迹方程为________。
高二数学填空题简单题
动直线与抛物线相交于点A,动点B的坐标为,则线段AB中点M的轨迹方程为________。
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已知点、的坐标分别是,,直线,相交于点,且它们的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线交动点的轨迹于、两点, 且为线段,的中点,求直线的方程.
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(本题满分12分)已知点的坐标为,点在圆上运动,以点为一端点作线段,使得点为线段的中点.
(1)求线段端点轨迹的方程;
(2)已知直线与轨迹相交于两点,以为直径的圆经过坐标原点,求实数的值
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已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线,为垂足.
(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积
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.(本小题满分12分)已知点A、B的坐标分别是,.直线相交于点M,且它们的斜率之积为-2.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点,求直线的方程.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆两焦点坐标为,,椭圆上的点到右焦点距离最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为-2的直线交曲线于、两点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段,求的面积的最大值(是坐标原点).
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已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线 与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知是圆上任意一点,过作轴的垂线段, 为垂足.当点在圆上运动时,线段中点的轨迹为曲线(包括点和点),为坐标原点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)直线与曲线相切,且与圆相交于两点,当的面积最大时,试求直线的方程.
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(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线 与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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