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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.     B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数满足,则(    )

    A.        B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列命题中的假命题是(   )

    A.

    B.

    C.,当时,恒有

    D.,使函数的图像关于轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,且,则实数=(    )

    A.       B. 0       C. 3         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在下列区间中,函数的零点所在的区间为(   )

    A.        B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则=(    )

    A.       B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是定义在上的偶函数,对,都有,且当时,,若在区间 内关于的方程恰有3个不同的实数根,则的取值范围是(     )

    A.(1,2)     B.(2,+∞)     C.(1, )     D.(,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知单位向量的夹角为,且的夹角为,则=(   )

    A.         B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的部分图象如图所示,则的值分别是(   )

    A.    B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数,若的最小值,则的取值范围为(   ).

    A.      B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,则(    )

    A.     B.      C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数图象上存在关于轴对称的点,则

    的取值范围是(    )

    A.     B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点在曲线上,则曲线在点处的切线方程为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图在平行四边形中,已知,则的值是    .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,给出下列五个说法:

    .    

    ②若,则.

    在区间上单调递增.

    ④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.

    的图象关于点成中心对称.

    其中正确说法的序号是         .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 如图,在中,,点边上,且.

    (1)求

    (2)求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.(其中为常数)

    (1)当时,求函数的极值点和极值;

    (2)若函数在区间上有两个极值点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;

    (2)求函数在区间上的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的内角所对的边分别为.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的周长的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数定义域为,设.

    (1)试确定的取值范围,使得函数上为单调函数;

    (2)求证:

    (3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,交圆于两点,切圆于上一点,且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为.

    (1)求证:为圆的直径;

    (2)若,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为2,当时,这两个交点重合.

    (1)分别说明是什么曲线,并求出的值;

    (2)设当时,的交点分别为,当时,的交点为,求四边形的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析