已知函数是定义在上的奇函数,当时,,
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)已知函数
(I)若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;
(II)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(Ⅲ)求证:【解析】
(1),其定义域为,则令,
则,
当时,;当时,
在(0,1)上单调递增,在上单调递减,
即当时,函数取得极大值. (3分)
函数在区间上存在极值,
,解得 (4分)
(2)不等式,即
令
(6分)
令,则,
,即在上单调递增, (7分)
,从而,故在上单调递增, (7分)
(8分)
(3)由(2)知,当时,恒成立,即,
令,则, (9分)
(10分)
以上各式相加得,
即,
即
(12分)
。
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已知函数.
(1)若,当时,求的取值范围;
(2)若定义在上奇函数满足,且当时,,求在上的反函数;
(3)若关于的不等式在区间上有解,求实数的取值范围.
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,,
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若,当时,求的取值范围;
(2)若定义在上奇函数满足,且当时,,求在上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数;
(1)当时,若,求的取值范围;
(2)若定义在上奇函数满足,且当时, ,
求在上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实
数的取值范围;
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已知函数;
(1)当时,若,求的取值范围;
(2)若定义在上奇函数满足,且当时,,
求在上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实
数的取值范围;
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)当函数的定义域为时,求实数的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)当函数的定义域为时,求实数的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若函数的定义域为,求实数的取值范围.
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,(为常数)且.
(1)求实数的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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