↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集U=R，，则A∩B=（ ）
    A．（cos2，1]
    B．[cos2，1]
    C．（-1，2）
    D．（-1，cos2]

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，则的值是（ ）
    A．9
    B．-9
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 锐角三角形ABC中，边长a，b是方程的两个根，且，则c边的长是（ ）
    A．4
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （理）已知双曲线的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．以上情况都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x∈R，n∈N*，定义：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M3-5=（-5）•（-4）（-3）=-60，则函数f（x）=M7x-3cos（ ）
    A．是偶函数不是奇函数
    B．是奇函数不是偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数
    D．既不是奇函数也不是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个机器猫每秒前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步，然后再后退2步的规律移动；如果将此机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令P（n）表示第n秒时机器猫所在的位置的坐标，且P（0）=0，那么下列结论中错误的是（ ）
    A．P（3）=3
    B．P（5）=1
    C．P（101）=21
    D．P（103）＜P（104）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题不正确的是（ ）
    A．该市这次考试的数学平均成绩为80分
    B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
    C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
    D．该市这次考试的数学标准差为10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于函数，有下列命题：
    ①其表达式可写成；
    ②直线图象的一条对称轴；
    ③f（x）的图象可由g（x）=sin2x的图象向右平移个单位得到；
    ④存在α∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立
    则其中真命题为（ ）
    A．②③
    B．①②
    C．②④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一系列椭圆都以一定直线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，且点M到l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设z∈C，z=（1-i）2+，则（1+z）7展开式的第5项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设A、B、C、D是半径为 2的球面上的四个不同点，且满足，，，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ABD、△ACD的面积，则S1+S2+S3的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中，a1=4，an=2an-1-1（n≥2，n∈N），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把实数a，b，c，d排成形如的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算•=，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则若曲线x+y=1在矩阵的作用下变换成曲线2x-y=1，则a+b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量=（1-tanx，1），=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=
    （1）求f（x）的值域及最小正周期；
    （2）若，其中，求角α．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是，每次命中与否互相独立．
    （Ⅰ）求恰好射击5次引爆油罐的概率；
    （Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知矩形ABCD中，，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上，E、F、G分别为棱BD、AD、AB的中点．
    （1）求证：DA⊥平面ABC；
    （2）求点C到平面ABD的距离；
    （3）求二面角G-FC-E的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 长度为a（a＞0）的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点P在线段AB上，且（λ为常数且λ＞0）．
    （I）求点P的轨迹方程C，并说明轨迹类型；
    （II）当λ=2时，已知直线l1与原点O的距离为，且直线l1与轨迹C有公共点，求直线l1的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列{an}满足．
    （1）若数列{an}是以常数a1首项，公差也为a1的等差数列，求a1的值；
    （2）若，求证：对任意n∈N*都成立；
    （3）若，求证：对任意n∈N*都成立．

    难度: 中等查看答案及解析