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已知数列{an}满足.(1)若数列{an}是以常数a1首项,公差也为a1的等差数列,求a1...
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已知数列{a
n}满足
.
(1)若数列{a
n}是以常数a
1首项,公差也为a
1的等差数列,求a
1的值;
(2)若
,求证:
对任意n∈N
*都成立;
(3)若
,求证:
对任意n∈N
*都成立.
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已知数列{an}满足.
(1)若数列{an}是以常数a1首项,公差也为a1的等差数列,求a1的值;
(2)若,求证:对任意n∈N*都成立;
(3)若,求证:对任意n∈N*都成立.
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已知首项为1的数列{an}满足:对任意正整数n,都有:,其中c是常数.
(Ⅰ)求实数c的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)设数列的前n项和为Sn,求证:S2n-1>S2m,其中m,n∈N*.
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已知数列{an}是公差不为零的等差数列,数列{bn}满足的前n项和.
(1)若{an}的公差等于首项a1,证明对于任意正整数n都有;
(2)若{an}中满足3a5=8a12>0,试问n多大时,Sn取得最大值?证明你的结论.
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已知函数f(x)=logkx(k为常数,k>0且k≠1),且数列{f(an)}是首项为4,
公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;
(Ⅱ)若bn=an•f(an),当时,求数列{bn}的前n项和Sn;
(III)若cn=anlgan,问是否存在实数k,使得{cn}中的每一项恒小于它后面的项?若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=logkx(k为常数,k>0且k≠1),且数列{f(an)}是首项为4,
公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;
(Ⅱ)若bn=an•f(an),当时,求数列{bn}的前n项和Sn;
(III)若cn=anlgan,问是否存在实数k,使得{cn}中的每一项恒小于它后面的项?若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=logkx(k为常数,k>0且k≠1),且数列{f(an)}是首项为4,
公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;
(Ⅱ)若bn=an•f(an),当时,求数列{bn}的前n项和Sn;
(III)若cn=anlgan,问是否存在实数k,使得{cn}中的每一项恒小于它后面的项?若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.
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已知等差数列{an}中,首项a1>0,公差d>0.
(1)若a1=1,d=2,且成等比数列,求整数m的值;
(2)求证:对任意正整数n,都不成等差数列.
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已知等差数列{an}中,首项a1>0,公差d>0.
(1)若a1=1,d=2,且成等比数列,求整数m的值;
(2)求证:对任意正整数n,都不成等差数列.
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已知f(x)=logmx(m为常数,m>0且m≠1)
设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)若bn=an•f(an),且数列{bn}的前n项和Sn,当时,求Sn.
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已知f(x)=logmx(m为常数,m>0且m≠1)
设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)若bn=an•f(an),且数列{bn}的前n项和Sn,当时,求Sn.