首页
已知首项为1的数列{an}满足:对任意正整数n,都有:,其中c是常数.(Ⅰ)求实数c的值;...
试题详情
已知首项为1的数列{a
n}满足:对任意正整数n,都有:
,其中c是常数.
(Ⅰ)求实数c的值;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅲ)设数列
的前n项和为S
n,求证:S
2n-1>S
2m,其中m,n∈N
*.
相关试题
-
已知首项为1的数列{an}满足:对任意正整数n,都有:,其中c是常数.
(Ⅰ)求实数c的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)设数列的前n项和为Sn,求证:S2n-1>S2m,其中m,n∈N*.
-
已知数列{an}的前n项和为Sn且对任意正整数n总有Sn=p(an-1)(p为常数,且p≠0,p≠1),数列{bn}满足
bn=kn+q(q为常数)
(1)求数列{an}的首项a1及通项公式(用p表示);
(2)若恰好存在唯一实数p使得a1=b1,a3=b3,求实数k的取值的集合.
-
已知数列{an}的前n项和为Sn且对任意正整数n总有Sn=p(an-1)(p为常数,且p≠0,p≠1),数列{bn}满足
bn=kn+q(q为常数)
(1)求数列{an}的首项a1及通项公式(用p表示);
(2)若恰好存在唯一实数p使得a1=b1,a3=b3,求实数k的取值的集合.
-
已知:数列{an}满足,其中n∈N,首项为a.
(1)若对于任意的n∈N,数列{an}还满足an=p(p为常数),试求a的值;
(2)若存在a,使数列{an}满足:对任意正整数n,均有an<an+1,求a的取值范围.;
(3)若a=4,求满足不等式an≤2的自然数n的集合
-
已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设bn+2=3an(n∈N*),数列{cn}满足cn=an•bn.
(Ⅰ)求{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若cn≤m2+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
-
已知有穷数列{an}只有2k项(整数k≥2),首项a1=2,设该数列的前n项和为Sn,且,其中常数a>1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若,数列{bn}满足,求证:1≤bn≤2.
-
已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=(n+1)an;
(1)若a1、a3、a4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(2)若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围;
(3)数列{cn}满足 ,其中c1=1,f(n)=bn+cn,当a=-20时,求f(n)的最小值(n∈N*).
-
已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an.
(1)若a1、a3、a4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(2)若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围;
(3)数列{cn}满足 ,其中c1=1,;f(n)=bn-|cn|,当-16≤a≤-14时,求f(n)的最小值(n∈N*).
-
已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=(n+1)an;
(1)若a1、a3、a4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(2)若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围;
(3)数列{cn}满足 ,其中c1=1,f(n)=bn+cn,当a=-20时,求f(n)的最小值(n∈N*).
-
已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=(n+1)an;
(Ⅰ)若a1、a3、a4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围.