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已知：数列{an}满足，其中n∈N，首项为a．（1）若对于任意的n∈N，数列{an}还满足...
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已知：数列{a
n}满足
，其中n∈N，首项为a．
（1）若对于任意的n∈N，数列{a
n}还满足a
n=p（p为常数），试求a的值；
（2）若存在a，使数列{a
n}满足：对任意正整数n，均有a
n＜a
n+1，求a的取值范围．；
（3）若a=4，求满足不等式a
n≤2
的自然数n的集合
-
已知：数列{an}满足，其中n∈N，首项为a．
（1）若对于任意的n∈N，数列{an}还满足an=p（p为常数），试求a的值；
（2）若存在a，使数列{an}满足：对任意正整数n，均有an＜an+1，求a的取值范围．；
（3）若a=4，求满足不等式an≤2的自然数n的集合
-
已知：数列{an}满足
，其中n∈N，首项为a．
（1）若对于任意的n∈N，数列{ an}还满足an=p（p为常数），试求a的值；
（2）若a=4，求满足不等式an≤2
的自然数n的集合；
（3）若存在a，使数列{ an}满足：对任意正整数n，均有an＜an+1，求a的取值范围．
-
已知数列{an}满足
．
（1）若数列{an}是以常数a1首项，公差也为a1的等差数列，求a1的值；
（2）若
，求证：
对任意n∈N*都成立；
（3）若，求证：
对任意n∈N*都成立．
-
已知首项为x1的数列{xn}满足xn+1=
（a为常数）．
（1）若对于任意的x1≠-1，有xn+2=xn对于任意的n∈N*都成立，求a的值；
（2）当a=1时，若x1＞0，数列{xn}是递增数列还是递减数列？请说明理由；
（3）当a确定后，数列{xn}由其首项x1确定，当a=2时，通过对数列{xn}的探究，写出“{xn}是有穷数列”的一个真命题（不必证明）．说明：对于第3题，将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．
-
已知首项为x1的数列{xn}满足xn+1=（a为常数）．
（1）若对于任意的x1≠-1，有xn+2=xn对于任意的n∈N*都成立，求a的值；
（2）当a=1时，若x1＞0，数列{xn}是递增数列还是递减数列？请说明理由；
（3）当a确定后，数列{xn}由其首项x1确定，当a=2时，通过对数列{xn}的探究，写出“{xn}是有穷数列”的一个真命题（不必证明）．说明：对于第3题，将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．
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已知数列{an}的前n项和为Sn且对任意正整数n总有Sn=p（an-1）（p为常数，且p≠0，p≠1），数列{bn}满足
bn=kn+q（q为常数）
（1）求数列{an}的首项a1及通项公式（用p表示）；
（2）若恰好存在唯一实数p使得a1=b1，a3=b3，求实数k的取值的集合．
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已知数列{an}的前n项和为Sn且对任意正整数n总有Sn=p（an-1）（p为常数，且p≠0，p≠1），数列{bn}满足
bn=kn+q（q为常数）
（1）求数列{an}的首项a1及通项公式（用p表示）；
（2）若恰好存在唯一实数p使得a1=b1，a3=b3，求实数k的取值的集合．
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已知数列{an}是公差不为零的等差数列，数列{bn}满足
的前n项和．
（1）若{an}的公差等于首项a1，证明对于任意正整数n都有
；
（2）若{an}中满足3a5=8a12＞0，试问n多大时，Sn取得最大值？证明你的结论．
-
已知等比数列{an}的首项为a1=
，公比q满足q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差数列．
（1）求数列{an]的通项
（2）令bn=
，求证：对于任意n∈N*，都有
+…+
＜1
-
已知首项为1的数列{an}满足：对任意正整数n，都有：
，其中c是常数．
（Ⅰ）求实数c的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设数列
的前n项和为Sn，求证：S2n-1＞S2m，其中m，n∈N*．
，其中n∈N，首项为a．
的自然数n的集合 
，其中n∈N，首项为a．
的自然数n的集合；
．
，求证：
对任意n∈N*都成立；
对任意n∈N*都成立． 
（a为常数）．
的前n项和．
；
，公比q满足q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差数列．
，求证：对于任意n∈N*，都有
+…+
＜1 
的前n项和为Sn，求证：S2n-1＞S2m，其中m，n∈N*．