高三数学解答题中等难度题
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(本小题满分13分)
已知数列{an}中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列{an}的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=.
(1)证明:数列{an}为等差数列;(2)记bn=+,求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)记cn=Tn-2n,是否存在正整数N,使得当n>N时,恒有cn∈(,3),若存在,请证明你的结论,并给出一个具体的N值;若不存在,请说明理由.
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