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已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn满足关系式,(n≥2,n为正整数).(1)令bn=2...
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已知S
n是数列{a
n}的前n项和,S
n满足关系式
,
(n≥2,n为正整数).
(1)令b
n=2
na
n,求证数列{b
n}是等差数列,
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)对于数列{u
n},若存在常数M>0,对任意的n∈N
*,恒有|u
n+1-u
n|+|u
n-u
n-1|+…|u
2-u
1|≤M成立,称数列{u
n}为“差绝对和有界数列”,证明:数列{a
n}为“差绝对和有界数列”;
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已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn满足关系式,(n≥2,n为正整数).
(1)令bn=2nan,求证数列{bn}是等差数列,
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)对于数列{un},若存在常数M>0,对任意的n∈N*,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…|u2-u1|≤M成立,称数列{un}为“差绝对和有界数列”,证明:数列{an}为“差绝对和有界数列”;
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已知Sn是数列{an }的前n项和,Sn满足关系式,
(n≥2,n为正整数).
(1)令bn=2nan,求证数列{bn }是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)对于数列{un},若存在常数M>0,对任意的n∈N*,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M成立,称数列{un} 为“差绝对和有界数列”,
证明:数列{an}为“差绝对和有界数列”;
(3)根据(2)“差绝对和有界数列”的定义,当数列{cn}为“差绝对和有界数列”时,
证明:数列{cn•an}也是“差绝对和有界数列”.
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(1)令bn=2nan,求证数列{bn}是等差数列,
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)对于数列{un},若存在常数M>0,对任意的n∈N*,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…|u2-u1|≤M成立,称数列{un}为“差绝对和有界数列”,证明:数列{an}为“差绝对和有界数列”;
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(1)令bn=2nan,求证数列{bn }是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)对于数列{un},若存在常数M>0,对任意的n∈N*,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M成立,称数列{un} 为“差绝对和有界数列”,
证明:数列{an}为“差绝对和有界数列”;
(3)根据(2)“差绝对和有界数列”的定义,当数列{cn}为“差绝对和有界数列”时,
证明:数列{cn•an}也是“差绝对和有界数列”.
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(n≥2,n为正整数).
(1)令bn=2nan,求证数列{bn }是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)对于数列{un},若存在常数M>0,对任意的n∈N*,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M成立,称数列{un} 为“差绝对和有界数列”,
证明:数列{an}为“差绝对和有界数列”;
(3)根据(2)“差绝对和有界数列”的定义,当数列{cn}为“差绝对和有界数列”时,
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已知数列{an}的前n项和Sn=-an-()n-1+2(n为正整数).
(1)令bn=2nan,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)令cn=an,若Tn=c1+c2+…+cn,求Tn.
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