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已知Sn是数列{an }的前n项和,Sn满足关系式,(n≥2,n为正整数).(1)令bn=...
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已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和,S
n
满足关系式
,
(n≥2,n为正整数).
(1)令b
n
=2
n
a
n
,求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)对于数列{u
n
},若存在常数M>0,对任意的n∈N
*
,恒有|u
n+1
-u
n
|+|u
n
-u
n-1
|+…+|u
2
-u
1
|≤M成立,称数列{u
n
} 为“差绝对和有界数列”,
证明:数列{a
n
}为“差绝对和有界数列”;
(3)根据(2)“差绝对和有界数列”的定义,当数列{c
n
}为“差绝对和有界数列”时,
证明:数列{c
n
•a
n
}也是“差绝对和有界数列”.
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已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和,S
n
满足关系式
,
(n≥2,n为正整数).
(1)令b
n
=2
n
a
n
,求证数列{b
n
}是等差数列,
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)对于数列{u
n
},若存在常数M>0,对任意的n∈N
*
,恒有|u
n+1
-u
n
|+|u
n
-u
n-1
|+…|u
2
-u
1
|≤M成立,称数列{u
n
}为“差绝对和有界数列”,证明:数列{a
n
}为“差绝对和有界数列”;
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n
是数列{a
n
}的前n项和,S
n
满足关系式
,
(n≥2,n为正整数).
(1)令b
n
=2
n
a
n
,求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)对于数列{u
n
},若存在常数M>0,对任意的n∈N
*
,恒有|u
n+1
-u
n
|+|u
n
-u
n-1
|+…+|u
2
-u
1
|≤M成立,称数列{u
n
} 为“差绝对和有界数列”,
证明:数列{a
n
}为“差绝对和有界数列”;
(3)根据(2)“差绝对和有界数列”的定义,当数列{c
n
}为“差绝对和有界数列”时,
证明:数列{c
n
•a
n
}也是“差绝对和有界数列”.
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是数列{a
n
}的前n项和,S
n
满足关系式
,
(n≥2,n为正整数).
(1)令b
n
=2
n
a
n
,求证数列{b
n
}是等差数列,
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)对于数列{u
n
},若存在常数M>0,对任意的n∈N
*
,恒有|u
n+1
-u
n
|+|u
n
-u
n-1
|+…|u
2
-u
1
|≤M成立,称数列{u
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}为“差绝对和有界数列”,证明:数列{a
n
}为“差绝对和有界数列”;
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已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和,S
n
满足关系式
,
(n≥2,n为正整数).
(1)令b
n
=2
n
a
n
,求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)对于数列{u
n
},若存在常数M>0,对任意的n∈N
*
,恒有|u
n+1
-u
n
|+|u
n
-u
n-1
|+…+|u
2
-u
1
|≤M成立,称数列{u
n
} 为“差绝对和有界数列”,
证明:数列{a
n
}为“差绝对和有界数列”;
(3)根据(2)“差绝对和有界数列”的定义,当数列{c
n
}为“差绝对和有界数列”时,
证明:数列{c
n
•a
n
}也是“差绝对和有界数列”.
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n
满足关系式
,
(n≥2,n为正整数).
(1)令b
n
=2
n
a
n
,求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)对于数列{u
n
},若存在常数M>0,对任意的n∈N
*
,恒有|u
n+1
-u
n
|+|u
n
-u
n-1
|+…+|u
2
-u
1
|≤M成立,称数列{u
n
} 为“差绝对和有界数列”,
证明:数列{a
n
}为“差绝对和有界数列”;
(3)根据(2)“差绝对和有界数列”的定义,当数列{c
n
}为“差绝对和有界数列”时,
证明:数列{c
n
•a
n
}也是“差绝对和有界数列”.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-a
n
-(
)
n-1
+2(n为正整数).
(1)令b
n
=2
n
a
n
,求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令c
n
=
a
n
,若T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
,求T
n
.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-a
n
-(
)
n-1
+2(n为正整数).
(1)令b
n
=2
n
a
n
,求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令c
n
=
a
n
,若T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
,求T
n
.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-a
n
-(
)
n-1
+2(n为正整数).
(1)令b
n
=2
n
a
n
,求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令c
n
=
a
n
,若T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
,求T
n
.
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n
}的前n项和S
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=-a
n
-(
)
n-1
+2(n为正整数).
(1)令b
n
=2
n
a
n
,求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令c
n
=
a
n
,若T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
,求T
n
.
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n
}的前n项和S
n
=-a
n
-(
)
n-1
+2(n为正整数).
(1)令b
n
=2
n
a
n
,求证数列{b
n
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令c
n
=
a
n
,若T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
,求T
n
.
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