已知数列{an}是公差不为零的等差数列，数列{bn}满足的前n项和．（1）若{an}的公差...

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已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，数列{b_n}满足

的前n项和．
（1）若{a_n}的公差等于首项a₁，证明对于任意正整数n都有

；
（2）若{a_n}中满足3a₅=8a₁₂＞0，试问n多大时，S_n取得最大值？证明你的结论．

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已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，数列{b_n}满足的前n项和．
（1）若{a_n}的公差等于首项a₁，证明对于任意正整数n都有；
（2）若{a_n}中满足3a₅=8a₁₂＞0，试问n多大时，S_n取得最大值？证明你的结论．
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数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1a_n+2（n∈N*），数列{b_n}的前n项和为S_n．
（1）若数列{a_n}的公差d等于首项a₁，试用数学归纳法证明：对于任意n∈N*，都有S_n=；
（2）若数列{a_n}满足：3a₅=8a₁₂＞0，试问n为何值时，S_n取得最大值？并说明理由．
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已知函数f（x）=log₂x，设是首项和公差都等于1的等差数列．数列{b_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{b_n}不是等比数列；
（2）令，S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求证：S_n＜3．
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已知函数f（x）=log₂x，设是首项和公差都等于1的等差数列．数列{b_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{b_n}不是等比数列；
（2）令，S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求证：S_n＜3．
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已知函数f（x）=log₂x，设是首项和公差都等于1的等差数列．数列{b_n}满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{b_n}不是等比数列；
（2）令，S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求证：S_n＜3．
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已知数列是公差不为零的等差数列，数列满足的前n项和。
(1)若的公差等于首项a₁，证明对于任意正整数n都有；
(2)若中满足，试问n多大时，S_n取得最大值？证明你的结论。

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若数列{a_n}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{b_n}的前n项和为S_n=3ⁿ-t．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整数C_n，使得b_n+1=a，并求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）设数列{d_n}满足d_n=a_n•b_n，且{d_n}中不存在这样的项d_t，使得“d_k＜d_k-1与d_k＜d_k+1”同时成立（其中k≥2，k∈N^*），试求实数t的取值范围．
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已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄恰好是等比数列{b_n}的前3项．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}对于任意自然数n均有，求数列{c_n}的前n项和．
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已知数列{a_n}是首项a₁=a，公差为2的等差数列，数列{b_n}满足2b_n=（n+1）a_n；
（1）若a₁、a₃、a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c_n}满足，其中c₁=1，f（n）=b_n+c_n，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N^*）．
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已知数列{a_n}是首项a₁=a，公差为2的等差数列；数列{b_n}满足2b_n=（n+1）a_n．
（1）若a₁、a₃、a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c_n}满足，其中c₁=1，；f（n）=b_n-|c_n|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N^*）．
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