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已知函数f(x)=log2x,设是首项和公差都等于1的等差数列.数列{bn}满足.(1)求...
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已知函数f(x)=log
2x,设
是首项和公差都等于1的等差数列.数列{b
n}满足
.
(1)求数列{a
n}的通项公式,并证明数列{b
n}不是等比数列;
(2)令
,S
n=c
1+c
2+c
3+…+c
n,求证:S
n<3.
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已知函数f(x)=log2x,设是首项和公差都等于1的等差数列.数列{bn}满足.
(1)求数列{an}的通项公式,并证明数列{bn}不是等比数列;
(2)令,Sn=c1+c2+c3+…+cn,求证:Sn<3.
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已知数列{an}是公差不为零的等差数列,数列{bn}满足的前n项和.
(1)若{an}的公差等于首项a1,证明对于任意正整数n都有;
(2)若{an}中满足3a5=8a12>0,试问n多大时,Sn取得最大值?证明你的结论.
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数列{an}是等差数列,数列{bn}满足bn=anan+1an+2(n∈N*),数列{bn}的前n项和为Sn.
(1)若数列{an}的公差d等于首项a1,试用数学归纳法证明:对于任意n∈N*,都有Sn=;
(2)若数列{an}满足:3a5=8a12>0,试问n为何值时,Sn取得最大值?并说明理由.
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已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列;若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求证:bn•bn+2<bn+12.
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已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式ax2-3x+2>0的解集为(-∞,1)∪(b,+∞).
(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式;
(2)若数列{bn}满足bn=an•2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知等差数列{an}的首项a1=3,且公差d≠0,其前n项和为Sn,且a1,a4,a13分别是等比数列{bn}的b2,b3,b4.
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)证明.
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已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=(n+1)an;
(1)若a1、a3、a4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(2)若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围;
(3)数列{cn}满足 ,其中c1=1,f(n)=bn+cn,当a=-20时,求f(n)的最小值(n∈N*).
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已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an.
(1)若a1、a3、a4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(2)若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围;
(3)数列{cn}满足 ,其中c1=1,;f(n)=bn-|cn|,当-16≤a≤-14时,求f(n)的最小值(n∈N*).