已知函数f（x）=logkx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（an）}是首项为4，...

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已知函数f（x）=log_kx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（a_n）}是首项为4，
公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），当

时，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（III）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数k，使得{c_n}中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=log_kx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（a_n）}是首项为4，
公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），当时，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（III）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数k，使得{c_n}中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=log_kx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（a_n）}是首项为4，
公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），当时，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（III）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数k，使得{c_n}中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=log_kx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（a_n）}是首项为4，
公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），当时，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（III）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数k，使得{c_n}中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．
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已知函数(为常数，且)，且数列是首项为4，公差为2的等差数列。
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）若，当时，求数列的前n项和。

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（本小题满分14分）
已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，
公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求证：数列是等比数列；
(Ⅱ) 若，当时，求数列的前项和；
（III）若，且＞1，比较与的大小．

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已知函数（为常数，且），且数列是首项为，公差为的等差数列.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，当时，求数列的前项和的最小值；
（3）若，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

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已知数列{a_n}满足．
（1）若数列{a_n}是以常数a₁首项，公差也为a₁的等差数列，求a₁的值；
（2）若，求证：对任意n∈N^*都成立；
（3）若，求证：对任意n∈N^*都成立．
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已知（m为常数，m>0且）
设是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，且数列{b_n}的前n项和，当时，求
（3）若，问是否存在，使得中每一项恒小于它后面的项？
若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

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已知f（x）=log_mx（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首项为4，公差为2的等差数列．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若b_n=a_nf（a_n），记数列{b_n}的前n项和为S_n，当时，求S_n；
（3）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围．
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已知f（x）=log_mx（m为常数，m＞0且m≠1），设f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首项为4，公差为2的等差数列．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若b_n=a_nf（a_n），记数列{b_n}的前n项和为S_n，当时，求S_n；
（3）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围．
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