↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( )
    A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3
    B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3
    C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面
    D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中,正确的是( )
    A.一个平面把空间分成两部分
    B.两个平面把空间分成三部分
    C.三个平面把空间分成四部分
    D.四个平面把空间分成五部分

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题正确的是( )
    A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
    B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
    C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱
    D.用一个平面去截棱锥,截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线 3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( )
    A.-1
    B.1
    C.3
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则( )
    A.α内存在直线与l异面
    B.α内存在与l平行的直线
    C.α内存在唯一的直线与l平行
    D.α内的直线与l都相交

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)和点B(2,-1,6)的距离是( )
    A.
    B.
    C.9
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
    A.9π+42
    B.36π+18
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 四面体的四个面中,最多可有________个直角三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以点A(2,0)为圆心,且经过点B(-1,1)的圆的方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,棱锥A1-ABCD的体积与长方体的体积之比为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点,求证:四边形EFGH是矩形.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:平面α∩平面β=l,α⊥平面γ,β⊥平面γ.
    求证:l⊥γ.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过两圆x2+y2+6x-3=0和x2+y2-6y-3=0的交点,并且圆心在直线x+y+6=0上的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为两边作平行四边形MONP(O为坐标原点),求点P的轨迹.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.
    (1)求证:B1C∥平面A1BD;
    (2)求二面角A1-BD-A的大小;
    (3)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
    (Ⅰ)证明:PA⊥BD;
    (Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析