如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱锥A1-ABCD的体积与长方体的体积之比为_...

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱锥A₁-ABCD的体积与长方体的体积之比为________．

高二数学填空题中等难度题

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱锥A₁-ABCD的体积与长方体的体积之比为________．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱锥A₁-ABCD的体积与长方体的体积之比为________．

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如图，在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：
（1）A1C平面BDC1；
（2）求三棱锥A1—BDC1的体积。

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，E是棱CC₁上的点，且．
（1）求三棱锥C-BED的体积；
（2）求证：A₁C⊥平面BDE．
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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=BB₁=2，，E、F分别是AB和BB₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁E；
（Ⅱ）求三棱锥E-FC₁D₁的体积．

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如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D1－ACD的体积是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线A₁C上一线段PQ=1，AB=2，则棱锥的体积V_Q-PBD=________．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中
（1）求证：直线A₁B∥平面ACD₁；
（2）求证：平面ACD₁⊥BD₁D平面．
（3）若边长为4，求三棱锥D₁-ABC的体积．

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如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A－DED1的体积为__________．

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如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A－DED1的体积为__________．

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