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本卷共 22 题,其中:
填空题 4 题,选择题 12 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A(4,1,9),B(10,-1,6),则A,B两点间距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆x2+y2-6x+4y+12=0与圆x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 经过圆(x+3)2+(y-5)2=36的圆心,并且与直线x+2y-2=0垂直的直线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 直线a∥平面α,P∈α,那么过P且平行于a的直线( )
    A.只有一条,不在平面α内
    B.有无数条,不一定在平面α内
    C.只有一条,且在平面α内
    D.有无数条,一定在平面α内

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中,错误的是( )
    A.平行于同一条直线的两个平面平行
    B.平行于同一个平面的两个平面平行
    C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行
    D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于空间两条直线a、b和平面α,下列命题正确的是( )
    A.若a∥b,b⊂α,则a∥α
    B.若a∥α,b⊂α,则a∥b
    C.若a∥α,b∥α,则a∥b
    D.若a⊥α,b⊥α,则a∥b

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三个平面可将空间最多分成( )部分.
    A.4
    B.6
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在三棱锥S-ABC中,G1,G2分别是△SAB和△SAC的重心,则直线G1G2与BC的位置关系是( )

    A.相交
    B.平行
    C.异面
    D.以上都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过两点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是45°,则y等于( )
    A.-1
    B.-5
    C.1
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆C:x2+y2+2x+4y-3=0的圆心坐标是( )
    A.(1,2)
    B.(2,4)
    C.(-1,-2)
    D.(-1,-4)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 经过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行的直线方程为( )
    A.4x+y+2=0
    B.4x+y-14=0
    C.x-4y-12=0
    D.x-4y-14=0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点P(-1,2)到直线l:3x=2的距离为( )
    A.1
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 以N(3,-5)为圆心,并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为( )
    A.(x-3)2+(y+5)2=32
    B.(x+3)2+(y-5)2=32
    C.(x-3)2+(y+5)2=25
    D.(x-3)2+(y+5)2=23

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在正方体OABC-O1A1B1C1中,棱长为2,E是B1B的中点,则点E的坐标为( )

    A.(2,2,1)
    B.(2,2,
    C.(2,2,
    D.(2,2,

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦长为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证:BD1∥平面AEC.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1.求证:平面AB1D1∥平面BDC1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为,求直线l方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任一点,求证:平面PAC垂直于平面PBC.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,求:(1)动点M的轨迹方程;(2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.

    难度: 中等查看答案及解析