2016-2017学年江苏清江中学高二上期中数学试卷（解析版）

直线的倾斜角为　　　　　　　　 .

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已知正四棱锥的底面边长是4,侧棱长为3,则该正四棱锥的体积是　　　　　　 .

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是　　　　 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）

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已知两条直线，平行，则a=　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm,圆心角为的扇形,则此圆锥的高为　 　　 cm.

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经过圆的圆心,并且与直线垂直的直线方程为　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

设是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列四个命题

①若则

②若则,

③ 若,则

④若则

其中正确的命题序号是　　　　　　 .

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不论m取何值，直线（m－1）x－ y＋2m＋1＝0恒过定点　　　　　　　 ．

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直线x+2y=0被曲线x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦长等于　　　　　 .

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直线x＋a2y－a＝0（a>0，a是常数），当此直线在x、y轴上的截距的和最小时，a＝　　 　 ．

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已知椭圆的长轴在x轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为　　　　　　 .　

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过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为　　　　　　　　 ．

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在平面直角坐标系中，设直线与圆C：相交于A,B两点，,若点M在圆C上，则实数k=　　　　　 .

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如图，直线，垂足为O，已知△中，为直角，AB=2，BC=2，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则C、O两点间的最大距离为　　　　　　　 ．

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（1）求过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P（0,4）的距离为2的直线方程．

（2）设直线l的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC， D为棱CC1上任一点.

（1）求证：直线A1B1∥平面ABD；

（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1 .

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点P在第二象限，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．

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在边长为3的正三角形中, 分别是边上的点，满足（如图），将折起到的位置上，连接（如图）.

（1）在线段A1C上是否存在点Q，使得面QFP//面A1EB，证明你的结论；

（2）求证:.

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已知以点为圆心的圆过原点O，与x轴另一个交点为M,与y轴另一个交点为N，

（1）求证:△MON的面积为定值;

（2）直线4x+ y-4=0与圆C交于点A、B,若,求圆C的方程

（3）若直线l:x+ y -5=0和圆C交于点A,B两点，且AB=,求圆心C的坐标。

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已知圆C1：与y轴交于O,A两点，圆C2过O，A两点，且直线C2O恰与圆C1相切；

（1）求圆C2的方程。

（2）若圆C2上一动点M，直线MO与圆C1的另一交点为N，在平面内是否存在定点P使得PM=PN始终成立，若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由。

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