已知以点为圆心的圆过原点O，与x轴另一个交点为M,与y轴另一个交点为N，（1）求证:△MO...

已知以点为圆心的圆过原点O，与x轴另一个交点为M,与y轴另一个交点为N，

（1）求证:△MON的面积为定值;

（2）直线4x+ y-4=0与圆C交于点A、B,若,求圆C的方程

（3）若直线l:x+ y -5=0和圆C交于点A,B两点，且AB=,求圆心C的坐标。

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已知：以点 为圆心的圆与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点．

（）求证： 的面积为定值．

（）设直线与圆交于点、，若，求：圆的方程．

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已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，且，求证：的面积为定值并求出定值

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为坐标原点。

（1）求证：的面积为定值；

（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。

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已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为坐标原点。

（1）求证：的面积为定值；

（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点且.求证： 的面积为定值.

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（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．

（Ⅰ）若圆分别与轴、轴交于点、（不同于原点），求证：的面积为定值；

（Ⅱ）设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；

（Ⅲ）设直线与（Ⅱ）中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求证：直线过定点．

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（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．

（Ⅰ）若圆分别与轴、轴交于点、（不同于原点），求证：的面积为定值；

（Ⅱ）设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；

（Ⅲ）设直线与（Ⅱ）中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求证：直线过定点．

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(本小题满分13分)已知以点为圆心的圆与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.

（1）求证：△的面积为定值；

（2）设直线与圆交于点、, 若，求圆的方程.

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在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．

(1)若圆分别与x轴、y轴交于点A、B(不同于原点O)，求证：的面积为定值；

(2)设直线与圆交于不同的两点，且，求圆M的方程；

(3)设直线与(2)中所求圆交于点E、F， P为直线x=5上的动点，直线PE，PF与圆的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线异侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.

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