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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知数列{an}满足a1=2，an+1-an+1=0（n∈N+），则此数列的通项an等于（ ）
    A．n2+1
    B．n+1
    C．1-n
    D．3-n

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是（ ）
    A．m∥n
    B．n⊥m
    C．n∥α
    D．n⊥α

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x、y∈R，且2y是1+x和1-x的等比中项，则动点（x，y）的轨迹为除去x轴上点的（ ）
    A．一条直线
    B．一个圆
    C．双曲线的一支
    D．一个椭圆

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线x-y+3=0的倾斜角是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知=（10，5），=（5，x）且∥，则x的值为（ ）
    A．2.5
    B．2
    C．5
    D．0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转90°所得的直线方程是（ ）
    A．x-2y+4=0
    B．x+2y-4=0
    C．x-2y-4=0
    D．x+2y+4=0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的（ ）
    A．充要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）

    A．4
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若双曲线上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的距离是（ ）
    A．4
    B．12
    C．4或12
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（ ）
    A．30
    B．.25
    C．24
    D．.40

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 两个正数a、b的等差中项是，等比中项是，且a＞b则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点P是抛物线y2=4x上的点，设点P到抛物线的准线的距离为d1，到圆（x+3）2+（y-3）2=1上一动点Q的距离为d2，则d1+d2的最小值是（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 圆（x-2）2+（y-1）2=1关于A（1，2）对称的圆的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C的方程为：x2+y2=4．
    （1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；
    （2）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线，b＞0）的离心率e=，直线l过A（a，0）、B（0，-b）两点，原点O到l的距离是．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）求该双曲线的渐近线方程、顶点坐标和焦点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，
    （Ⅰ）求证：MD∥平面APC；
    （Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1，
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线，
    （1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
    （2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
    （3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 若，，且与的夹角为60，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k2，则k1k2的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析