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若x、y∈R，且2y是1+x和1-x的等比中项，则动点（x，y）的轨迹为除去x轴上点的（ ）
A．一条直线
B．一个圆
C．双曲线的一支
D．一个椭圆高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设复平面上点
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点的轨迹方程为曲线
. 双曲线
:
与曲线有共同焦点，倾斜角为
的直线
与双曲线的两条渐近线的交点是
、
，
，
为坐标原点.（1）求点
的轨迹方程；（2）求直线
的方程；（3）设△PQR三个顶点在曲线
上，求证：当是△PQR重心时，△PQR的面积是定值.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知椭圆
，直线
．P是l上点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
，直线．P是l上点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
，直线．P是l上点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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平面上点P与点F（0，1）的距离比它到直线y+2=0的距离小1
（1）求出点P的轨迹方程；
（2）过点F作点P的轨迹动弦CD，过C、D两点分别作点P的轨迹的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出
的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
，离心率为
，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上点P到F1与F2距离之和为4，
（1）求椭圆C1方程．
（2）若一动圆过F2且与直线x=-1相切，求动圆圆心轨迹C方程．
（3）在（2）轨迹C上有两点M，N，椭圆C1上有两点P，Q，满足
与
共线，
与
共线，且
=0，求四边形PMQN面积最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在直角坐标系
中，曲线上的点均在曲线
外，且对上任意一点
，到直线
的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点
、
，过点的直线与曲线交于另一点
，且直线
过点
，求证：直线
过定点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2006年广东卷）设函数
分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点A、B的坐标分别为
、
,该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线
的对称点求：(Ⅰ)点A、B的坐标 ；
(Ⅱ)动点Q的轨迹方程
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在直角坐标系
中，曲线上的点均在曲线
外，且对上任意一点，到直线
的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若点
是曲线的焦点，过的两条直线
关于
轴对称，且分别交曲线于
，若四边形
的面积等于
，求直线的方程.高三数学解答题困难题查看答案及解析
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点
. 双曲线
:
与曲线
的直线
与双曲线
、
，
，
为坐标原点.
，直线
．P是l上点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． 
的值． 
，离心率为
，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上点P到F1与F2距离之和为4，
与
共线，
与
共线，且
=0，求四边形PMQN面积最小值． 
中，曲线
外，且对
，
的距离等于该点与曲线
的直线与曲线
、
，过点
，且直线
过点
，求证：直线
过定点．
分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点A、B的坐标分别为
、
,该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线
的对称点
外，且对
的距离等于该点与曲线
是曲线
关于
轴对称，且分别交曲线
，若四边形
的面积等于
，求直线