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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，则∁UA等于（ ）
    A．{x|0≤x≤2}
    B．{x|0＜x＜2}
    C．{x|x＜0或x＞2}
    D．{x|x≤0或x≥2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数z=1-2i，那么=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为（ ）
    A．（，1）
    B．（，∞）
    C．（1，+∞）
    D．（，1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 要得到y=sin的图象，只需将函数y=cos（）的图象（ ）
    A．向左平移
    B．向右平移
    C．向左平移
    D．向右平移

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a＞0，b＞0．若的最小值为（ ）
    A．8
    B．4
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=Asin（wx+φ）+B在同一周期内的图象的最高点为（，3），最低点（），则其中w，φ的值分别为（ ）
    A．，
    B．2，
    C．2，
    D．1，

    难度: 中等查看答案及解析

  8. i是虚数单位，若=a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（ ）
    A．-15
    B．-3
    C．3
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（-∞，0）
    D．（-∞，0）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数g（x）=x2-2，f（x）=，则f（x）的值域是（ ）
    A．
    B．[0，+∞）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|a≤x≤a+3}，若A⊆B，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知变量x、y满足，则x+y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对具有线性相关关系的变量x和y，测得5组数据如下表所示
    X 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函f（x）=，f（x）＞3，x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）f（x）为一次函数，且f[f（x）]=2x-1，求函数f（x）的解析式．
    （2）若函f（x）=lg（ax2-2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a为常数，求函f（x）=x-2lnx+2a的极值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x-）-cos2x+a（a∈R，a为常数），
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．
    （1）求导数f′（x）．
    （2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
    （3）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （II）当时，讨论f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析