设a为常数，求函f（x）=x-2lnx+2a的极值．

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设a为常数，求函f（x）=x-2lnx+2a的极值．
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已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程；
（Ⅲ）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程
（Ⅱ）求函数f（x）的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．
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已知函数f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程
（Ⅱ）求函数f（x）的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．
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设p：f（x）＝1+ax,在（0，2]上f（x）≥0恒成立,q函数g（x）＝ax+2lnx在其定义域上存在极值．
(1)若p为真命题,求实数a的取值范围；
(2)如果“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=x²-2lnx+a（a为实常数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间上的最大值与最小值．
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已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
（2）当a≤0时，求f(x)的单调区间。

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已知函数f（x）=a²lnx，g（x）=-，a为常数，且a≠0．
（Ⅰ）令h（x）=f（x）-，求h（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，且当x₁，x₂∈（0，1]，x₁≠x₂时，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求a的取值范围．
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已知函数，，（为常数）
（1）若在处的切线方程为（为常数），求的值；
（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；
（3）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求的取值范围.

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函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是（　　）
A．若函数在时取得极值，则
B．若，则函数在处取得极值
C．若在定义域内恒有，则是常数函数
D．函数在处的导数是一个常数

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