2015-2016学年重庆市八年级上12月月考数学试卷（解析版）

计算下列各式结果等于x4的是（　 ）

A．x2+x2　　 B．　　 C．x3+x　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　 ）

A．带①去　　 B．带②去　　 C．带③去　　 D．带①和②去

难度: 中等查看答案及解析

下面是某同学在一次检测中的计算摘录：

①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2

其中正确的个数有（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析

下列计算正确的是（　 ）

A．（a+b）2=a2+b2　　 　　　　　　　　 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2

C．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣2b2　　 　 D．（b﹣a）2=b2﹣2ab+a2

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（　 ）

A．6　　 B．8　　 C．10　　 D．无法确定

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（　 ）

A．90°　　 B．75°　　 C．70°　　 D．60°

难度: 中等查看答案及解析

已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（　 ）

A．25　　 B．﹣25　　 C．19　　 D．﹣19

难度: 中等查看答案及解析

若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（　 ）

A．11　　 B．﹣5　　 C．±8　　 D．11或﹣5

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P=（　 ）

A．120°　　 B．90°　　 C．75°　　 D．60°

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，CD=BF，若∠A=50°，则∠EDF=（　 ）

A．80°　　 B．65°　　 C．50°　　 D．20°

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：

①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，若AB=AC、AD⊥BC、BC=6、∠BAC=80°，则∠BAD=　　　　 ，BD=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

分解因式：m2﹣4m=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　　　　 °．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　　　 度．

难度: 中等查看答案及解析

已知a+b=2，ab=﹣3，则a2+3ab+b2的值为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，若BC=2，AD=1，则S四边形AOCP=　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

计算：

（1）（x3y）2×2xy2

（2）（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x﹣y）（3x+4y）

难度: 中等查看答案及解析

如图1，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF．

（1）当点D与点B重合时，如图2，求证：CE+CF=CD；

（2）当点D运动到如图3的位置时，猜想CE、CF、CD之间的等量关系，并说明理由；

（3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”，如图4，猜想CE、CF、CD之间的等量关系为　　　　 （不必证明）．

难度: 困难查看答案及解析

分解因式：

①2ax2﹣2ay2

②3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）

难度: 中等查看答案及解析

已知am=2，an=3，求a2m+3n的值．

难度: 中等查看答案及解析

化简、求值：（2x﹣y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x（x﹣y），x=﹣，y=﹣2．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．

求证：BC=DE．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC中，CD为∠ACB的平分线，AE∥CD交BC的延长线于E，EF⊥AE交AC的延长线于F．

（1）求证：AC=CE；

（2）若AC=5，求AF．

难度: 中等查看答案及解析

观察下列式子的因式分解做法：

①

②x3﹣1

=x3﹣x+x﹣1

=x（x2﹣1）+x﹣1

=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）

=（x﹣1）[x（x+1）+1]

=（x﹣1）（x2+x+1）

③x4﹣1

=x4﹣x+x﹣1

=x（x3﹣1）+x﹣1

=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）

=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]

=（x﹣1）（x3+x2+x+1）

…

（1）模仿以上做法，尝试对x5﹣1进行因式分解；

（2）观察以上结果，猜想xn﹣1=　　　　 ；（n为正整数，直接写结果，不用验证）

（3）根据以上结论，试求45+44+43+42+4+1的值．

难度: 困难查看答案及解析