如图,已知△ABC中,CD为∠ACB的平分线,AE∥CD交BC的延长线于E,EF⊥AE交AC的延长线于F.
(1)求证:AC=CE;
(2)若AC=5,求AF.
八年级数学解答题中等难度题
已知:如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90º,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且求证:BD是∠ABC的平分线。
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如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证: ME=BD.
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如图,已知△ABC中,CD为∠ACB的平分线,AE∥CD交BC的延长线于E,EF⊥AE交AC的延长线于F.
(1)求证:AC=CE;
(2)若AC=5,求AF.
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将这个三角形绕点A旋转,使点B落在边BC延长线上的点D处,点C落在点E处.求证:AD垂直平分线段CE.
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已知:△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°,CE平分∠ACB交AB于点E.
(1)如图1,若点D在斜边BC上,DM垂直平分BE,垂足为M.求证:BD=AE.
(2)如图2,过点B作BF⊥CE交CE的延长线于点F.若CE=6,求△BEC的面积.
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如图,在△ABC中,∠ACB=120°,CE平分∠ACB,AD∥EC,交BC延长线于点D.求证:△ACD是等边三角形.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是边AB的中点,CH⊥AB于点H,CD平分∠ACB.
(1)求证:∠1=∠2.
(2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于点E,连结AE,BE.求证:CM=EM.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的延长线上一点,EH是BD的垂直平分线,DE交AC于F,求证:E在AF的垂直平分线上.
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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于点H,CD平分∠ACB.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于点E,连接AE,BE.求证:CM=EM.
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如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,且BD=AD.
(1)求证:CD⊥AB;
(2)∠CAD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
①求证:DE平分∠BDC;
②若点M在DE上,且DC=DM,请判断ME、BD的数量关系,并给出证明;
③若N为直线AE上一点,且△CEN为等腰三角形,直接写出∠CNE的度数.
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