如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是边AB的中点,CH⊥AB于点H,CD平分∠ACB.
(1)求证:∠1=∠2.
(2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于点E,连结AE,BE.求证:CM=EM.
八年级数学解答题困难题
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为BC的中点,AB =DE,BE∥AC.
(1)求证:△ABC≌△DEB;
(2)连结AD、AE、CE,如图2.
①求证:CE是∠ACB的角平分线;
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形,并说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是边AB的中点,CH⊥AB于点H,CD平分∠ACB.
(1)求证:∠1=∠2.
(2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于点E,连结AE,BE.求证:CM=EM.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,AD⊥AB交BE延长线于点D,CF平分∠ACB交BD于点F,连接CD.
求证:(1)AD=CF;
(2)点F为BD的中点.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在△ACB中,∠ABC=90°,D为AC上一点,点D在△DCB的内部,DE平分∠BDC,且BE=CE.
(1)求证:BD=CD;
(2)求证:点D是线段AC的中点.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于点H,CD平分∠ACB.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于点E,连接AE,BE.求证:CM=EM.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(1)如图,∠A=∠D=90°,BE平分∠ABC,且点E是AD的中点,求证:BC=AB+CD.
(2)如图,△ACB和△ECD都是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
①求证:AD=BE;
②求∠AEB的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,BE平分∠ABC,交AD于E,F为△ABC外一点,且∠ACF=∠ACB,BE=CF,
(1)求证:∠BAF=3∠BAD
(2)若DE=5,AE=13,求线段AB的长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上﹣点,连接CF,且∠ACF=∠CBG.
(1)求证:AF=CG;
(2)写出图中长度等于2DE的所有线段.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交边BC于点E,垂足为点D,取线段BE的中点F,联结DF.求证:AC=DF.(说明:此题的证明过程需要批注理由)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点P是斜边中点,将一个等腰直角三角板绕点P旋转,三角板的两条直角边与AC、BC交于点D、E,连结PC.
1.(1)求证:PC平分∠ACB ;
2.(2)图中有________个等腰直角三角形,分别是________;
3.(3)求证:PD=PE.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析