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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则a2012+b2012的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=，若f（a）+f（1）=0，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列五个命题：
    （1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    （2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
    （3）函数y=2|x|的最小值是1；
    （4）函数的单调递增区间为（-∞，2]；
    （5）函数与都是奇函数．
    其中正确命题的序号是________ （把你认为正确的命题序号都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题

  1. 图中阴影部分表示的集合是（ ）
    A．CU（A∪B）
    B．CUA∩B
    C．CU（A∩B）
    D．A∩CUB

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设M={0，1}，N={11-a，lga，2a，a}，若M∩N={1}，则a值（ ）
    A．存在，且有两个值
    B．存在，但只有一个值
    C．不存在
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合A={x|y=}，B={y|y=x2+2}，则A∩B等于（ ）
    A．（0，+∞）
    B．（1，+∞）
    C．[1，+∞）
    D．[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则f（x）的定义域为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则的值（ ）
    A．2
    B．2或0
    C．4
    D．4或0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中为偶函数的是（ ）
    A．y=x4-3
    B．y=x2，x∈（-3，3]
    C．
    D．y=2（x-1）2+1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设f（x）是定义在 （-∞，+∞）上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，若，，c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞b＞c
    B．b＞c＞a
    C．c＞a＞b
    D．c＞b＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设，则使幂函数y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减，若f（m）+f（2m-1）＜0，则m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（ ）
    A．∪[2，+∞）
    B．∪（1，4]
    C．∪（1，2]
    D．∪[4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简或计算：
    （1）（）-[3×（）]-1-[81-0.25+（3）]-10×0.027；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．
    （1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；
    （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效．求服药一次治疗疾病有效的时间？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=b•ax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若不等式在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）当x＜0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=|x+1|+ax（a∈R）．
    （1）画出当a=2时的函数f（x）的图象；
    （2）若函数f（x）在R上具有单调性，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析