直线的倾斜角是( )
A.0 B. C. D.
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双曲线的实轴长是( )
A.2 B. C. 4 D. 4
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已知点,则点关于轴对称的点的坐标为 ( )
A. B. C. D.
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经过点且与直线平行的直线方程为 ( )
A. B.
C. D.
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如图所示是一个半径等于2的半球,现过半球底面的中心作一个与底面成
90°的截面,则此截面的面积为( )
A. B. C. D.
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已知半径为1的动圆与圆外切,则动圆圆心的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
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已知是平面,是直线,则下列命题正确的是( )
A.若,,则∥ B .若,则∥
C.若,则∥ D. 若,则∥
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已知,分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于,两点,若△是直角三角形,则该双曲线离心率的值等于( )
A. B. C. D.
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若直线与平面所成角为,直线,则直线所成角的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线斜率为,那么( )
A. B. 8 C. D. 16
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直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是________.
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一个球的体积为,则此球的表面积为________.
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是________.
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在各面均为等边三角形的四面体中,异面直线所成角的余弦值为________.
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已知是抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交抛物线于两点.则的值等于________.
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如图,在正方体中,点在线段上运动时,给出下
列四个命题:
①三棱锥的体积不变;
②直线与平面所成角的大小不变;
③直线与直线所成角的大小不变;
④二面角的大小不变.
其中所有真命题的编号是________.
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某几何体的三视图及其尺寸如下,求该几何体的表面积和体积.
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△ABC的三个顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3).求:
(Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程;
(Ⅱ)BC边上高线AH所在直线的方程.
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如图,几何体中,四边形为平行四边形,且面面,,且,为中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与底面所成角的正弦值.
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设过点的直线与椭圆相交于A,B两个不同的点,且.记O为坐标原点.求的面积取得最大值时的椭圆方程.
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如右图,在平面直角坐标系中,已知“葫芦”曲线由圆弧与圆弧相接而成,两相接点均在直线上.圆弧所在圆的圆心是坐标原点,半径为;圆弧过点.
(I)求圆弧的方程;
(II)已知直线:与“葫芦”曲线交于两点.当时,求直线的方程.
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