如图，几何体
中，四边形
为平行四边形，且面
面
，
,且
,
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与底面
所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，几何体中，四边形为平行四边形，且面面，,且,为中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与底面所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，几何体中，四边形为平行四边形，且面面，,且,为中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与底面所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直四棱柱
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，
为
的中点.
（1） 证明：
∥平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在几何体中，四边形为平行四边形，且面面，,且,为中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD，E､F分别为PA，BD的中点．
（1）证明：
平面PBC；
（2）若
，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
平面,
分别是线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设点
是线段
的中点，求二面角
的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,分别是线段的中点，.
(1)证明：平面；
(2)设点是线段的中点，求二面角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
，底面为平行四边形，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，
是棱
的中点，且
，
．
（1）求证：
平面
．
（2）求二面角
的大小；
（3）如果
是棱
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，底面为平行四边形，
底面，
是棱的中点，且
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）如果是棱
上一点，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面 是平行四边形， 
， 
， 
， 
底面.
（1）求证： 
平面
；
（2）若 为 的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
【答案】(1)见解析(2) 
【解析】试题分析：（1）根据三角形的边长关系得到BD=3， 
， 
，根据线面垂直的性质得到
，进而得到线面垂直;（2）建立空间坐标系得到直线的方向向量，和面的法向量，再由向量的夹角公式得到线面角.
解析：
（1）在
中由余弦定理得
，∴
，即
又 底面 ，
所以， ，又
所以， 平面.
（2）以
为原点，分别以
、
、
为
轴、
轴、
轴，建立空间直角坐标系，则
， 
， 
， 
， 
所以， 
， 
， 
.
设平面 的法向量为
由
， 
，得
，
令
得
， 
，即
设直线 与平面 所成角为
，
则
【题型】解答题
【结束】
19
已知函数
， 
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，且
，求
的值.
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