如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD,E、F分别为PA,BD的中点.
(1)证明:平面PBC;
(2)若,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值.
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如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(1)证明:PA∥平面BDE;
(2)证明:平面BDE⊥平面PBC.
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如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD.
Ⅰ证明:;
Ⅱ求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.
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如图,四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,M,N分别为BC,DE中点
证明:平面AEM;
若是等边三角形,平面平面BCE,,,求三棱锥的体积.
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如图所示,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD.
证明:平面平面PBD;
若二面角的大小为,求AP与平面PBC所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
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如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,AC与BD交于点O.
(1)证明:AD⊥OE;
(2)设AP=1,,三棱锥P—ABD的体积,求A到平面PBC的距离.
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