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试卷详情
本卷共 27 题,其中:
选择题 15 题,填空题 5 题,解答题 7 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定( )
    A.所有被5整除的整数都不是奇数
    B.所有奇数都不能被5整除
    C.存在一个被5整除的整数不是奇数
    D.存在一个奇数,不能被5整除

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列2,5,11,20,x,47,…中的x值为( )
    A.28
    B.32
    C.33
    D.27

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式x-2y+6<0 表示的区域在直线x-2y+6=0的( )
    A.右上方
    B.左上方
    C.右下方
    D.左下方

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项的值为( )
    A.0
    B.37
    C.100
    D.-37

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,已知三边之长分别为a=3,b=5,c=7,则角C为( )
    A.90°
    B.120°
    C.135°
    D.150°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两数1和4的等差中项和等比中项分别是( )
    A.5,2
    B.5,-2
    C.,4
    D.,±2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a<b<0,c<d<0,那么下列判断中正确的是( )
    A.a-c<b-d
    B.ac>bd
    C.
    D.ad>bc

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC.若A=30°,B=60°,则a:b:c=( )
    A.
    B.1:2:4
    C.2:3:4
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,已知 ,A=60°,B=45°,则b=( )
    A.6
    B.8
    C.9
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b的值是( )
    A.10
    B.-10
    C.14
    D.-14

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是( )
    A.
    B.≤d≤3
    C.≤d<3
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 等比数列{an}的通项公式是,则前3项和S3=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为( )
    A.4
    B.11
    C.12
    D.14

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设等差数列an的前n项之和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=( )
    A.12
    B.20
    C.40
    D.100

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,则2a+3b的范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若在等差数列{an}中,a3=7,a7=3,则通项公式an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若一个三角形的三个内角成等差数列,且其中一角为28°,则其中最大角的度数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x>0,则当x=________时,的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. x>4是的________条件.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于不等式的性质:
    ①a>b⇔a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b,c>0⇒ac>bc;④a>b,c<0⇒ac<bc;
    ⑤a>b,c>d⇒a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*⇒an>bn
    .其中正确的有________(填序号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x2+(m-2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A=﹛x︳x2-x-2<0﹜,B=﹛x|a<x<a+5﹜,若A⊆B,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,已知,b=2,C为锐角,△ABC的面积S=,求第三边c.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}前 n项和为Sn,且Sn=n2
    (1)求{an}的通项公式    
    (2)设 ,求数列{bn}的前 n项 和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图.
    (1)求an
    (2)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知Sn为数列{an}的前n项之和,a2=1,对任意的正整数n,都有Sn-2=p(an-2),其中p为常数,且p≠1.
    (1)求p的值;(2)求Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.
    (1)求函数f(x)的解析式;
    (2)设k>1,解关于x的不等式;

    难度: 中等查看答案及解析