关于不等式的性质：①a＞b⇔a+c＞b+c；②a＞b，b＞c⇒a＞c；③a＞b，c＞0⇒a...

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在等差数列中，若，则有等式 成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有等式________ .

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在等差数列中，若，则有等式成立．类比上述性质：在等比数列中，若，则有等式________成立．

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在等比数列中，若，则有等式，（）成立．类比上述性质，相应的在等差数列中，若，则有等式________成立．

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若 成等差数列，则有等式成立，类比上述性质，相应地：若  成等比数列，则有等式___________成立。

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在等差数列中，若，则有等式 成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有等式______________ .

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在等差数列中，公差为，为前项和，则有等式成立，类比上述性质；相应地在等比数列中，公比为，为前项积，则有等式_____成立。

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已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

【答案】C

【解析】试题分析：因,令,故,所以,应选C.

考点：双曲线的几何性质.

【题型】单选题
【结束】
3

下列不等式的证明过程正确的是（　　 ）．

A. 若，，则

B. 若，，则

C. 若为负实数，则

D. 若为负实数，则

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若 成等差数列，则有等式 成立，类比上述性质，相应地：若  成等比数列，则有等式___________成立。

1

2    2

3     4     3

4     7     7      4

5    11   14     11     5

6    16    25    25     16    6

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若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，则xy的最小值为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

【答案】A

【解析】

先根据对称的运算性质化简得到3xy=x+y+1，再根据基本不等式即可求出答案．

∵lg（3x）+lgy=lg（3xy）=lg（x+y+1），x＞0，y＞0，

∴3xy=x+y+1，

∴3xy≥3，当且仅当x=y=1时取等号，

即xy≥1，

∴xy的最小值是1，

故选：A

【点睛】

在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误

【题型】单选题
【结束】
12

已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（　　 ）

A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

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