若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，则xy的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
先根据对称的运算性质化简得到3xy=x+y+1，再根据基本不等式即可求出答案．
∵lg（3x）+lgy=lg（3xy）=lg（x+y+1），x＞0，y＞0，
∴3xy=x+y+1，
∴3xy≥3
，当且仅当x=y=1时取等号，
即xy≥1，
∴xy的最小值是1，
故选：A
【点睛】
在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误
【题型】单选题
【结束】
12
已知两定点
，如果动点
满足
，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题
若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，则xy的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
先根据对称的运算性质化简得到3xy=x+y+1，再根据基本不等式即可求出答案．
∵lg（3x）+lgy=lg（3xy）=lg（x+y+1），x＞0，y＞0，
∴3xy=x+y+1，
∴3xy≥3，当且仅当x=y=1时取等号，
即xy≥1，
∴xy的最小值是1，
故选：A
【点睛】
在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误
【题型】单选题
【结束】
12
已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件
，则实数m的最大值为
A. -1 B. 1 C. 
D. 2
【答案】B
【解析】
【题型】单选题
【结束】
11
若lg(3x)＋lg y＝lg(x＋y＋1)，则xy的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若变量x，y满足约束条件
，则z=3x+2y的最小值为（ ）
A. 4 B. 
C. 6 D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设实数x，y满足约束条件
，则z=
3x+y的最小值是（ ）
A.1 B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
点P(x,y)是直线x+3y-2=0上的动点，则代数式3x+27y有( )
A.最大值8 B. 最小值8 C. 最小值6 D. 最大值6
高二数学选择题简单题查看答案及解析
函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间
上的最大值、最小值分别是（ ）
A. 1，－1 B. 3，-17 C. 1，－17 D. 9，－19
高二数学选择题简单题查看答案及解析
函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）
A. 1，－1 B. 3，-17 C. 1，－17 D. 9，－19
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最小值,则实数a的取值范围是( )
A. (-
,1) B. [-,1) C. [-2,1) D. (-,-2]
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知直线
：3x-4y-6=0，直线：y=-2，抛物线
上的动点P到直线
与直线距离之和的最小值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是 ( ▲ )
. A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16
高二数学选择题简单题查看答案及解析