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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知f（x）是定义在R上的函数，若对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（2011）等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习．学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（ ）
    A．18
    B．15
    C．12
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若复数z=（x2+2x-3）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为（ ）
    A．3
    B．1
    C．-3
    D．1或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．y=±4
    B．
    C．y=±2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
    A．向右平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向左平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设p：，q：x2+x-6＞0，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且||=||，其中O为原点，则实数a的值为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．2或-2
    D．或-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，则函数的零点个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （理）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知=2•，=3•，=4•，…．若=8•（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a+t=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在过去的184天里，我们走过了一段成功、精彩、难忘的世博之旅，190个国家、56个国际组织以及中外企业踊跃参展，200多万志愿者无私奉献，7308万参观者流连忘返，网上世博永不落幕，这一切共同铸就了上海世博会的辉煌．这段美好的时光将永远在我们心中珍藏！以下是国庆七天长假里入园人数部分统计表（入园人数单位：万人）
    日期 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7
    入园人数 25.40 X 44.75 43.13 43.21 29.84 21.92
    若这七天入园人数的平均值比总体平均值少4.37万，则这七天入园人数的中位数为________（精确到0.01万人）
    参考数据：25.40+44.75+43.13+43.21+29.84+21.92=208.25．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则n的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A．（不等式选做题）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集为________．

    B．（几何证明选做题）如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，
    弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=________．
    C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为偶函数，且α∈[0，π]
    （1）求α的值；
    （2）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y，设随机变量X=|x-y|．
    （1）求y=2的概率；
    （2）求随机变量X的分布列及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分别是AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PCE；
    （2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
    （3）求四面体PEFC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知△ABC的边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足，点T（-1，1）在AC所在直线上且．   
    （1）求△ABC外接圆的方程；
    （2）一动圆过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹方程Γ；
    （3）过点A斜率为k的直线与曲线Γ交于相异的P，Q两点，满足，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数．
    （1）若k=0，求f（x）的最小值；
    （2）若当x≥0时f（x）≥1，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析