抛物线的准线方程为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
直线的倾斜角为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知直线平行,则的值是
A.0或1 B.1或 C.0或 D.
难度: 中等查看答案及解析
与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
与双曲线有共同的渐近线,且过点的双曲线方程为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
点()在圆外,则直线与圆的位置关系是
A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定
难度: 中等查看答案及解析
若椭圆过抛物线的焦点, 且与双曲线有相同的焦点,则该椭圆的方程是
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
当双曲线不是等轴双曲线时,我们把以双曲线的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线的“伴生椭圆”.则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,、是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形,则双曲线的离心率为
A.4 B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知点、分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,若为锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知点是双曲线 右支上一点, 分别是双曲线的左、右焦点,为 的内心,若成立,则双曲线的离心率为( )
A.4 B. C.2 D.
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分10分)已知圆C:,直线
(Ⅰ)判断直线与圆的位置关系。
(Ⅱ)若直线与圆交于不同两点,且=,求直线的方程。
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆经过点,离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)不过原点的直线与椭圆交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆,其中为左、右焦点,且离心率,直线与椭圆交于两不同点.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时,原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,当面积为时,求的最大值.
难度: 极难查看答案及解析
(本小题满分12分)已知直线,双曲线.
①若直线与双曲线的其中一条渐近线平行,求双曲线的离心率;②若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于、两点,且,求双曲线方程.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,椭圆:()和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点.
(1)求椭圆的方程;
(2)(Ⅰ)设的斜率为,直线斜率为,求的值;
(Ⅱ)求△面积最大时直线的方程.
难度: 困难查看答案及解析