2016-2017年河北武邑中学高二理周考12.11数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 17 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设曲线在点处切线斜率为3，则点的坐标为（　　）
A．（0，-2）　　　　　　　　　 B．（1,0）　　　　　　　　　　　　
C．（0,0）　　　　　　　　　　　 D．（1,1）

难度: 简单查看答案及解析
抛物线在点的切线的倾斜角是（　　）
A．30°　　　　　　　　　　　　 B．45°　　　　　　　　　　　　　
C．60°　　　　　　　　　　　　 D．90°

难度: 简单查看答案及解析
函数在上的最小值为（　　）
A．2　　　　　　　　　　　　　　　 B．-2　　　　　　　　　　　　　　　
C．0　　　　　　　　　　　　　　　 D．-4

难度: 简单查看答案及解析
设函数的导函数为，且，则等于（　　）
A．0　　　　　　　　　　　　　　　 B．-4　　　　　　　　　　　　　　　　
C．-2　　　　　　　　　　　　　　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析
已知曲线在点，则过点的切线方程为（　　）
A．　　　　 B．　　　　
C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，且，则函数的一个零点是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如下图所示，则函数在开区间内有极大值点（　　）
A．1个　　　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　　　　　
C．3个　　　　　　　　　　　　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（　　）
A．假设三内角都不大于60度　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度　　　　　　　　　　　　　 D．假设三内角至多有两个大于60度

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像在点（1，-2）处的切线方程为（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　
C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递减区间为（　　）
A．（-1,1）　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　
C．（0,1）　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若，则的大小关系为（　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，分别为所对的边，若函数
有极值点，则的范围是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　
C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，过点作一直线与曲线相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角恰好等于此双曲线渐近线的倾斜角或；类比此思想，已知，过点作一直线与函数的图像相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角为____________．

难度: 简单查看答案及解析
函数，与坐标轴围成的图像绕旋转一周所得旋转体的体积是____________．

难度: 简单查看答案及解析
____________．

难度: 简单查看答案及解析
设与是定义在同一区间上的两个函数，若使得，则称和是上的“接近函数”，称为“接近区间”；若，都有，则称和是上的“远离函数”，称为“远离区间”．给出以下命题：
①与是上的“接近函数”；
②与的一个“远离区间”可以是；
③和是上的“接近函数”，则；
④若与（是自然对数的底数）是上的“远离函数”，则．
其中的真命题有____________．（写出所有真命题的序号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

已知函数的图像关于原点对称．
（1）求的值；
（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，直线与函数的图像都相切于点（1,0）．
（1）求直线的方程及函数的解析式；
（2）若（其中是的导函数），求函数的极大值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数和．
（1）若函数在区间不单调，求实数的取值范围；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围；
（3）当且时，试比较与的大小．

难度: 简单查看答案及解析