2015-2016学年河北省高二上学期第一次月考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

数列1，3，7，15，…的通项公式等于（　　）
A、　　　　　　　　 B、+1　　　　　　 C、-1　　　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，A=45o，B=30o，b=2，则a的值为（　　）
A．4　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
若a>b，c>d，则下列不等关系中不一定成立的是（　　）
A．a-b>d-c　　　　 B．a+d>b+c　　　　 C．a-c>b-c　　　　 D．a-c＜a-d

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的通项公式则它的公差为（　　）
A．　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则下列不等关系正确的是（　　）
A、　　　　　 B、　　　　 C、　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（　　）
A、　　　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
若且，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，，则（　　）
A．　　　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若,则不等式的解集是（　　）
A．　
B．　　
C．　　
D．[

难度: 简单查看答案及解析
已知△ABC中，sin2 A＝sin2B＋sin2C，bsin B－csin C＝0，则△ABC为（　）
A．直角三角形　　　 B．等腰三角形　　　　 C．等腰直角三角形　　　　 D．等边三角形

难度: 简单查看答案及解析
△ABC的三边长分别为，点为边上的中点，下列说法正确的是（　）
A、
B、
C、
D、

难度: 中等查看答案及解析
设,的整数部分用表示，则的值为（　　）
A、8204　　　　　 B、8192　　　　 C、9218　　　　　　 D、以上都不正确

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

在△ABC中，若，则　．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和，则=　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足：为正整数），，若，则的所有取值构成的集合为　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
△ABC的内角A，B， C所对的边为其中则
①；
②△ABC的面积为；
③△ABC外接圆的面积为4；
④△ABC内切圆的半径为；
其中所有叙述中正确的个数有　　　　　个．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（10分）某文具店购进一批新型文具，若按每件15元的价格销售，每天能卖30件，若售价每提高1元，日销售量减少两件．为了使这批文具每天获得400元以上的销售收入，应该怎样制定这批文具的价格？

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知数列……的前项和为．
（Ⅰ）计算；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，猜想的表达式，不必证明．

难度: 困难查看答案及解析
（12分）在△ABC中，角所对的边分别为．
（1）若，且，求的值．
（2）,求的值．

难度: 中等查看答案及解析
（12分）已知等差数列的前项和为,．
（1）求数列的通项公式;
（2）设,求数列的前项和

难度: 简单查看答案及解析
（12分）如图，在凸四边形中，为定点，,为动点，满足．
（1）写出与的关系式；
（2）设△BCD和△ABD的面积分别为和，求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
（12分）已知数列的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析