若复数满足(为虚数单位),则为( )
A. B. C. D.
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若,则的值为( )
A.1 B.129 C.128 D.127
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某市对10000名中学生的数学成绩(满分100分)进行抽样统计,发现他们近似服从正态分布N~(70,102),若90分以上者有230人,则这10000名学生中分数在50分到90分之间的人数约有( )
A.7140人 B.230人 C.9540人 D.4770人
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函数在区间内的零点个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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分类变量X和Y的列联表如图,则下列说法中正确的是( )
A.越小,说明X与Y关系越弱
B.越大,说明X与Y关系越强
C.越大,说明X与Y关系越强
D.越接近于0,说明X与Y关系越强
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下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为( )
A. B.
C. D.
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函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内极值点有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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一批产品分为一、二、三级,其中一级品是二级品的2倍,三级品为二级品的一半,从这批产品中随机抽取一个检验,其级别为随机变量,则E的值为( )
A. B. C. D.2
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某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有 ( )
A.120种 B.48种 C.36种 D.18种
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有一批种子,每一粒发芽的概率为,播下粒种子,恰有粒发芽的概率为 ( )
A. B.
C. D.
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甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )
A.6种 B. 12种 C. 24种 D. 30种
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设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.
(Ⅰ)证明展开式中没有常数项;
(Ⅱ)求展开式中所有的有理项.
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已知数列,,…,,….S为其前n项和,求S、S、S、S,推测S公式,并用数学归纳法证明.
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某校举办一场篮球投篮选拔比赛,比赛的规则如下:每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球,只有当前一次球投进后才能投下一次,三次全投进就算胜出,否则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为,在三分区投中球的概率为,在中场跳球区投中球的概率为,且在各位置投球是否投进互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在比赛中投球的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.(注:本小题结果可用分数表示)
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已知函数.
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.
求当时,函数的解析式.
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设,.
(Ⅰ)令,讨论在内的单调性并求极值;
(Ⅱ)当时,试判断与的大小.
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