↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若复数满足为虚数单位),则为(    )

    A.            B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则的值为(  )

    A.1               B.129            C.128               D.127

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市对10000名中学生的数学成绩(满分100分)进行抽样统计,发现他们近似服从正态分布N~(70,102),若90分以上者有230人,则这10000名学生中分数在50分到90分之间的人数约有(  )

    A.7140人            B.230人         C.9540人            D.4770人

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数在区间内的零点个数是 (  )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分类变量X和Y的列联表如图,则下列说法中正确的是(    )

    A.越小,说明X与Y关系越弱

    B.越大,说明X与Y关系越强

    C.越大,说明X与Y关系越强

    D.越接近于0,说明X与Y关系越强

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为(  )

    A.          B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的定义域为开区间,导函数内的图象如图所示,则函数在开区间内极值点有(    )

    A.1个              B.2个             C.3个              D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一批产品分为一、二、三级,其中一级品是二级品的2倍,三级品为二级品的一半,从这批产品中随机抽取一个检验,其级别为随机变量,则E的值为(    )

    A.                B.             C.              D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有 (     )

    A.120种             B.48种            C.36种            D.18种

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有一批种子,每一粒发芽的概率为,播下粒种子,恰有粒发芽的概率为 (     )

    A.                  B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有(     )

    A.6种              B. 12种            C. 24种            D. 30种

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为(   )

    A.             B.                C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 用火柴棒按下图的方法搭三角形:

    按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 时,不等式恒成立,则的取值范围是________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则函数的表达式为________ .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.

    (Ⅰ)证明展开式中没有常数项;

    (Ⅱ)求展开式中所有的有理项.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列,…,,….S为其前n项和,求S、S、S、S,推测S公式,并用数学归纳法证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校举办一场篮球投篮选拔比赛,比赛的规则如下:每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球,只有当前一次球投进后才能投下一次,三次全投进就算胜出,否则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为,在三分区投中球的概率为,在中场跳球区投中球的概率为,且在各位置投球是否投进互不影响.

    (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;

    (Ⅱ)该选手在比赛中投球的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.(注:本小题结果可用分数表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (Ⅰ)若,求的取值范围;

    (Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.

    求当时,函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .

    (Ⅰ)令,讨论内的单调性并求极值;

    (Ⅱ)当时,试判断的大小.

    难度: 中等查看答案及解析