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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 12 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ,则不等式的解集为  (    )

    A.                            B.    C.                     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等比数列的各项为正,公比满足,则的值为  (   )

    A.       B.2          C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在数列中,,前n项和,其中a、b、c为常数,则(   )

    A.                                 B.

    C.                                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,满足为正实数,则的最小值为( )

    A.     B.     C.0          D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数满足,且时,,则函数的图象与函数的图象的交点的个数为  (  )

    A.3         B.4                   C.6                                      D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在空间中,若表示不同的平面,表示不同直线,则以下命题中正确的有 (  )

    ① 若,则

    ② 若,则

    ③ 若,则

    ④ 若,则

    A. ①④      B. ②③        C. ②④          D.  ②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 是曲线上任意一点,则的最大值是  (  )

    (A)36          (B)、6            (C)、26               (D)、25

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的大致图象是(    )

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 椭圆的一个焦点坐标为,则其离心率等于               (  )

    A. 2        B.     C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是正实数,以下不等式

    ,② ,③ ,④  恒成立的序号为(  )

    (A) ①、③       (B) ①、④        (C) ②、③        (D) ②、④ 

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)=sin(ωx+)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωx的图象,只要将y=f(x)的图象(  )

    A.向左平移个单位长度            B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度            D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知为椭圆的两个焦点,P为椭圆上,则此椭圆离心率的取值范围是                                               (    )

    A.         B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“”的否定是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则=___ ..

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,将此正方形沿EF折成直二面角后,异面直线AF与BE所成角的余弦值为________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,角均为锐角,且,则的形状是________三角形.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知 的三个内角所对的边分别为,是锐角,且

    (Ⅰ)求的度数;

    (Ⅱ)若的面积为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    (Ⅰ)若,求的极大值;

    (Ⅱ)若在定义域内单调递减,求满足此条件的实数k的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知

    (Ⅰ)证明

    (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线,点P(-1,0)是其准线与轴的焦点,过P的直线与抛物线C交于A、B两点.

    (1)当线段AB的中点在直线上时,求直线的方程;

    (2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析