四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正...

四棱锥中，底面为平行四边形，侧面 ，分别是的中点，已知，，，.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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四棱锥中，底面为平行四边形，侧面面，已知

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在SB上选取点P，使SD//平面PAC ，并证明；

（Ⅲ）求直线与面所成角的正弦值。

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四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD．已知ABC=45o，AB=2，BC=2，SA=SB=．

(1)证明：SABC；

(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．

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四棱锥中，底面为平行四边形，侧面面，已知，，，.

（1）设平面与平面的交线为，求证：；

（2）求证：；

（3）求直线与面所成角的正弦值.

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(本小题满分12分）

如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，，

(I)证明：；

(II)若PB =3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.

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四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2，SA＝SB＝．

（Ⅰ）求证：SA⊥BC；

（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，侧面平面，且 ，动点在棱上，且.

（1）试探究的值，使平面，并给予证明；

（2）当时，求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，侧面平面，且 ，动点在棱上，且.

（1）试探究的值，使平面，并给予证明；

（2）当时，求直线与平面所成的角的正弦值.

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