在数列中，，前n项和，其中a、b、c为常数，则（ ）A． B．C． D．

命题存在常数数列不是等比数列，则命题为　　

A. 任意常数数列不是等比数列 B. 存在常数数列是等比数列

C. 任意常数数列都是等比数列 D. 不存在常数数列是等比数列

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对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是“数列”．

（Ⅰ）若，，，数列、是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（Ⅱ）证明：若数列是“数列”，则数列也是“数列”；

（Ⅲ）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．

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对于给定数列，如果存在实常数,使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）若，，，数列、是否为“类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（Ⅱ）证明：若数列是“类数列”，则数列也是“类数列”；

（Ⅲ）若数列满足，，为常数．求数列前2012项的和．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “线性数列”．

（1）若，，，数列、是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（2）证明：若数列是“线性数列”，则数列也是“线性数列”；

（3）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．

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对于数列，若（是与无关的常数,）则称数列叫做“弱等差数列”已知数列满足：且,对于恒成立，（其中都是常数）

（1）求证：数列是“弱等差数列”，并求出数列的通项公式

（2）当时，若数列是单调递增数列，求的取值范围

（3）若，且，数列满足：，求

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对于给定数列，如果存在实常数、,使得 对于任意都成立，我们称数列是 “线性数列”．

（I）如果，，，那么数列、是否为“线性数列”？

若是，分别指出它们对应的实常数、；若不是，请说明理由；

（II）若数列满足，，为常数．

① 求数列前项的和；

② 是否存在实数，使数列是“线性数列”，如果存在，求出所有的值；如果不存在，请说明理由.

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对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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