2015-2016学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版）

直线的倾斜角为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有　　　　　　 条．

难度: 中等查看答案及解析

若两直线与互相平行，则常数___________．

难度: 简单查看答案及解析

已知圆与圆相内切，则实数m的值为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知直线和圆相交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

圆上的点到直线的距离的最小值是　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知是两条不同直线，、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是　　　　 ．

（1）．若⊥γ，β⊥γ，则//β

（2）．若⊥，⊥，则//

（3）．若//，//，则//　

（4）．若//，//β，则//β

难度: 简单查看答案及解析

三条直线：；：；：不能围成一个三角形，则实数的值为　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

直线与圆相交于两点，若||，则的取值范围是　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如果实数x，y满足（x－2）2＋y2＝4，那么的最大值为　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A－DED1的体积为__________．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则的最大值是________．

难度: 中等查看答案及解析

曲线C：与直线：有一个交点，则实数的取值范围是 　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（3，5），AB边所在直线的方程为，点N（0，6）在AD边所在直线上．

（1）求AD边所在直线的方程；

（2）求对角线AC所在直线的方程．

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已知以点C为圆心的圆经过点A（3，1）和B（1，3），且圆自身关于直线对称．设直线：．

（1）求圆C的方程；

（2）在圆C上，若到直线：的距离等于1的点恰有4个，求的取值范围．

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：直线∥平面；

（Ⅱ）求证：直线平面．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．

（1）求圆C的方程；

（2）若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，已知ABCD为梯形，，且，为线段PC上一点．

（1）当时，证明：；

（2）设平面，证明：

（3）在棱PC上是否存在点，使得，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．

（Ⅰ）当切线PA的长度为时，求点的坐标；

（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）求线段长度的最小值．

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