↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集U={1，2，3，4}，集合P={1，2}，Q={2，3}，则P∪（CUQ）等于（ ）
    A．{1}
    B．{2，3}
    C．{1，2，4}
    D．{2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数等于（ ）
    A．
    B．-
    C．i
    D．-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=sin（πx-）-1，则下列命题正确的是（ ）
    A．f（x）是周期为1的奇函数
    B．f（x）是周期为2的偶函数
    C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数
    D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一物体在共点力的作用下产生位移，则这两个共点力对物体做的总功W为（ ）
    A．1
    B．2
    C．lg2
    D．lg5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两条直线a，b和平面α，若b⊂α，则a∥b是a∥α的（ ）
    A．充分但不必要条件
    B．必要但不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x2+y2=17内部的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=sinx-lgx的零点个数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于x，y的方程组有实数解，则实数a，b满足（ ）
    A．a2+b2＞1
    B．a2+b2≥1
    C．a2+b2≤1
    D．a2+b2＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15．已知将等差数列：3，4，5，…前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方，则其对角线上数的和f（4）等于（ ）
    8 3 4
    1 5 9
    6 7 2

    A．36
    B．42
    C．34
    D．44

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 给定向量且满足，若对任意向量满足，则的最大值与最小值之差为（ ）
    A．2
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 已知函数f（x）=x2+log2x，则f/（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校举行五四歌咏比赛，七位评委为某歌手打出的分数（百分制）如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的标准差为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2-bc，，则△ABC的面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m≠n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{bn}为等比数列，________．”

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=14，a2+b2，a1+b1，a5+b3成等差数列，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）且0＜α＜π
    （1）若，求与的夹角；
    （2）若，求cosα的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是两腰AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．
    （1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值．
    （2）当f（x）取得最大值时，求BD与平面BCFE所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．
    （1）试判断函数在实数集R上，函数在上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由．
    （2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为，要使在上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知动圆过定点M（0，1），且与直线L：y=-1相切．．
    （1）求动圆圆心C的轨迹的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别
    为α和β，当α，β变化且α+β=θ为定值时，证明：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析