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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“∃x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）
    A．存在x∈Z使x2+2x+m＞0
    B．不存在x∈Z使x2+2x+m＞0
    C．对任意x∈Z使x2+2x+m≤0
    D．对任意x∈Z使x2+2x+m＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（ ）
    A．f（a+1）≥f（b+2）
    B．f（a+1）＞f（b+2）
    C．f（a+1）≤f（b+2）
    D．f（a+1）＜f（b+2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是（ ）
    A．3
    B．5
    C．7
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设集合，N={x|x2-2x≥0，x∈Z}，则M∩N=（ ）
    A．{x|-2＜x≤0}
    B．{x|-2＜x≤2}
    C．{-1，0}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则满足A∪B=B的所有a的集合是（ ）
    A．{a|1≤a≤9}
    B．{a|6≤a≤9}
    C．{a|a≤9}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2）=，则 a的取值范围是（ ）
    A．a＜
    B．a＜且a≠-1
    C．a＞或a＜-1
    D．-1＜a＜

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（ ）

    A．（-∞，-1）
    B．（-1，2）
    C．（1，2）
    D．（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 命题P：函数的值域为（0，+∞），则-4＜a＜0；命题q：函数的定义域为{x|x≤-1或x≥3}，则（ ）
    A．“P或q”为假
    B．“P且q”为真
    C．P真q假
    D．P假q真

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f（x）=则不等式f（x）＞2的解集为（ ）
    A．（1，2）∪（3，+∞）
    B．（，+∞）
    C．（1，2）∪（，+∞）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数，f（2）＞0，则函数f（x）的减区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=x2+ax+5，对任意实数x恒有f（x）=f（4-x）．当函数f（x）的定义域为[0，m]时，值域为[1，5]，则实数m的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=log3x+m（1≤x≤9，m为常数）的图象经过点（1，2），则函数g（x）=[f（x）]2-f（x2）的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间（，0）内单调递增，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设k＞1，解关于x的不等式；．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a≥0，f （x）=x-1-ln2x+2a ln x（x＞0）．
    （Ⅰ）令F（x）=xf'（x），讨论F（x）在（0．+∞）内的单调性并求极值；
    （Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x-2a ln x+1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：p：函数，g（x）在区间（0，2]上的值不小于6；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=φ，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，若（CRA）∩B=B，（CRA）∪B={x|-2≤x≤3}，求实数a，b的值及实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数．
    ①求函数的最小值．
    ②设x≥1，f（x）≥1且f[f（x）]=x，求证：f（x）=x．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（t）对任意的整数x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=1．
    （I）当t∈Z时，用t的代数式表示g（t）=f（t+1）-f（t）；
    （II）当t∈Z时，求函数f（t）的解析式；
    （Ⅲ）如果x∈[-1，1]，a∈R，且恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析